الجبر الأمثلة

$\frac{{(3 y^{\frac{1}{4}})}^{3}}{y^{\frac{1}{12}}}$

خطوة 1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

طبّق قاعدة الضرب على $3 y^{\frac{1}{4}}$ .

$\frac{3^{3} {(y^{\frac{1}{4}})}^{3}}{y^{\frac{1}{12}}}$

خطوة 1.2

ارفع $3$ إلى القوة $3$ .

$\frac{27 {(y^{\frac{1}{4}})}^{3}}{y^{\frac{1}{12}}}$

خطوة 1.3

اضرب الأُسس في ${(y^{\frac{1}{4}})}^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{27 y^{\frac{1}{4} \cdot 3}}{y^{\frac{1}{12}}}$

خطوة 1.3.2

اجمع $\frac{1}{4}$ و $3$ .

$\frac{27 y^{\frac{3}{4}}}{y^{\frac{1}{12}}}$

خطوة 2

انقُل $y^{\frac{1}{12}}$ إلى بسط الكسر باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$27 y^{\frac{3}{4}} y^{- \frac{1}{12}}$

خطوة 3

اضرب $y^{\frac{3}{4}}$ في $y^{- \frac{1}{12}}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

انقُل $y^{- \frac{1}{12}}$ .

$27 (y^{- \frac{1}{12}} y^{\frac{3}{4}})$

خطوة 3.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$27 y^{- \frac{1}{12} + \frac{3}{4}}$

خطوة 3.3

لكتابة $\frac{3}{4}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{3}{3}$ .

$27 y^{- \frac{1}{12} + \frac{3}{4} \cdot \frac{3}{3}}$

خطوة 3.4

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $12$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.1

اضرب $\frac{3}{4}$ في $\frac{3}{3}$ .

$27 y^{- \frac{1}{12} + \frac{3 \cdot 3}{4 \cdot 3}}$

خطوة 3.4.2

اضرب $4$ في $3$ .

$27 y^{- \frac{1}{12} + \frac{3 \cdot 3}{12}}$

خطوة 3.5

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$27 y^{\frac{- 1 + 3 \cdot 3}{12}}$

خطوة 3.6

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.6.1

اضرب $3$ في $3$ .

$27 y^{\frac{- 1 + 9}{12}}$

خطوة 3.6.2

أضف $- 1$ و $9$ .

$27 y^{\frac{8}{12}}$

خطوة 3.7

احذِف العامل المشترك لـ $8$ و $12$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.7.1

أخرِج العامل $4$ من $8$ .

$27 y^{\frac{4 (2)}{12}}$

خطوة 3.7.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.7.2.1

أخرِج العامل $4$ من $12$ .

$27 y^{\frac{4 \cdot 2}{4 \cdot 3}}$

خطوة 3.7.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$27 y^{\frac{4 \cdot 2}{4 \cdot 3}}$

خطوة 3.7.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$27 y^{\frac{2}{3}}$