الجبر الأمثلة

$\sqrt[3]{y} \cdot \sqrt[5]{y^{3}}$

خطوة 1

أعِد كتابة العبارة باستخدام الدليل المشترك الأصغر لـ $15$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt[3]{y}$ في صورة $y^{\frac{1}{3}}$ .

$y^{\frac{1}{3}} \sqrt[5]{y^{3}}$

خطوة 1.2

أعِد كتابة $y^{\frac{1}{3}}$ بالصيغة $y^{\frac{5}{15}}$ .

$y^{\frac{5}{15}} \sqrt[5]{y^{3}}$

خطوة 1.3

أعِد كتابة $y^{\frac{5}{15}}$ بالصيغة $\sqrt[15]{y^{5}}$ .

$\sqrt[15]{y^{5}} \sqrt[5]{y^{3}}$

خطوة 1.4

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt[5]{y^{3}}$ في صورة $y^{\frac{3}{5}}$ .

$\sqrt[15]{y^{5}} y^{\frac{3}{5}}$

خطوة 1.5

أعِد كتابة $y^{\frac{3}{5}}$ بالصيغة $y^{\frac{9}{15}}$ .

$\sqrt[15]{y^{5}} y^{\frac{9}{15}}$

خطوة 1.6

أعِد كتابة $y^{\frac{9}{15}}$ بالصيغة $\sqrt[15]{y^{9}}$ .

$\sqrt[15]{y^{5}} \sqrt[15]{y^{9}}$

خطوة 2

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$\sqrt[15]{y^{5} y^{9}}$

خطوة 3

اضرب $y^{5}$ في $y^{9}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\sqrt[15]{y^{5 + 9}}$

خطوة 3.2

أضف $5$ و $9$ .

$\sqrt[15]{y^{14}}$