الجبر الأمثلة

$3^{2 x} = 9^{3 x - 4}$

خطوة 1

أنشئ عبارات متكافئة في المعادلة بحيث تكون جميعها ذات أساسات متساوية.

$3^{2 x} = 3^{2 (3 x - 4)}$

خطوة 2

بما أن العددين متساويان في الأساس، إذن تتساوى العبارتان فقط إذا تساوى الأُسان أيضًا.

$2 x = 2 (3 x - 4)$

خطوة 3

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بسّط $2 (3 x - 4)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$2 x = 2 (3 x) + 2 \cdot - 4$

خطوة 3.1.2

اضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.2.1

اضرب $3$ في $2$ .

$2 x = 6 x + 2 \cdot - 4$

خطوة 3.1.2.2

اضرب $2$ في $- 4$ .

$2 x = 6 x - 8$

خطوة 3.2

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

اطرح $6 x$ من كلا المتعادلين.

$2 x - 6 x = - 8$

خطوة 3.2.2

اطرح $6 x$ من $2 x$ .

$- 4 x = - 8$

خطوة 3.3

اقسِم كل حد في $- 4 x = - 8$ على $- 4$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

اقسِم كل حد في $- 4 x = - 8$ على $- 4$ .

$\frac{- 4 x}{- 4} = \frac{- 8}{- 4}$

خطوة 3.3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 4 x}{- 4} = \frac{- 8}{- 4}$

خطوة 3.3.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{- 8}{- 4}$

خطوة 3.3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.3.1

اقسِم $- 8$ على $- 4$ .

$x = 2$