الجبر الأمثلة

$\frac{\sqrt[4]{6}}{\sqrt[3]{2}}$

خطوة 1

اضرب $\frac{\sqrt[4]{6}}{\sqrt[3]{2}}$ في $\frac{{\sqrt[3]{2}}^{2}}{{\sqrt[3]{2}}^{2}}$ .

$\frac{\sqrt[4]{6}}{\sqrt[3]{2}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{2}}^{2}}{{\sqrt[3]{2}}^{2}}$

خطوة 2

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اضرب $\frac{\sqrt[4]{6}}{\sqrt[3]{2}}$ في $\frac{{\sqrt[3]{2}}^{2}}{{\sqrt[3]{2}}^{2}}$ .

$\frac{\sqrt[4]{6} {\sqrt[3]{2}}^{2}}{\sqrt[3]{2} {\sqrt[3]{2}}^{2}}$

خطوة 2.2

ارفع $\sqrt[3]{2}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{\sqrt[4]{6} {\sqrt[3]{2}}^{2}}{{\sqrt[3]{2}}^{1} {\sqrt[3]{2}}^{2}}$

خطوة 2.3

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{\sqrt[4]{6} {\sqrt[3]{2}}^{2}}{{\sqrt[3]{2}}^{1 + 2}}$

خطوة 2.4

أضف $1$ و $2$ .

$\frac{\sqrt[4]{6} {\sqrt[3]{2}}^{2}}{{\sqrt[3]{2}}^{3}}$

خطوة 2.5

أعِد كتابة ${\sqrt[3]{2}}^{3}$ بالصيغة $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt[3]{2}$ في صورة $2^{\frac{1}{3}}$ .

$\frac{\sqrt[4]{6} {\sqrt[3]{2}}^{2}}{{(2^{\frac{1}{3}})}^{3}}$

خطوة 2.5.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt[4]{6} {\sqrt[3]{2}}^{2}}{2^{\frac{1}{3} \cdot 3}}$

خطوة 2.5.3

اجمع $\frac{1}{3}$ و $3$ .

$\frac{\sqrt[4]{6} {\sqrt[3]{2}}^{2}}{2^{\frac{3}{3}}}$

خطوة 2.5.4

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{\sqrt[4]{6} {\sqrt[3]{2}}^{2}}{2^{\frac{3}{3}}}$

خطوة 2.5.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{\sqrt[4]{6} {\sqrt[3]{2}}^{2}}{2^{1}}$

خطوة 2.5.5

احسِب قيمة الأُس.

$\frac{\sqrt[4]{6} {\sqrt[3]{2}}^{2}}{2}$

خطوة 3

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أعِد كتابة ${\sqrt[3]{2}}^{2}$ بالصيغة $\sqrt[3]{2^{2}}$ .

$\frac{\sqrt[4]{6} \sqrt[3]{2^{2}}}{2}$

خطوة 3.2

ارفع $2$ إلى القوة $2$ .

$\frac{\sqrt[4]{6} \sqrt[3]{4}}{2}$

خطوة 4

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أعِد كتابة العبارة باستخدام الدليل المشترك الأصغر لـ $12$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt[4]{6}$ في صورة $6^{\frac{1}{4}}$ .

$\frac{6^{\frac{1}{4}} \sqrt[3]{4}}{2}$

خطوة 4.1.2

أعِد كتابة $6^{\frac{1}{4}}$ بالصيغة $6^{\frac{3}{12}}$ .

$\frac{6^{\frac{3}{12}} \sqrt[3]{4}}{2}$

خطوة 4.1.3

أعِد كتابة $6^{\frac{3}{12}}$ بالصيغة $\sqrt[12]{6^{3}}$ .

$\frac{\sqrt[12]{6^{3}} \sqrt[3]{4}}{2}$

خطوة 4.1.4

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt[3]{4}$ في صورة $4^{\frac{1}{3}}$ .

$\frac{\sqrt[12]{6^{3}} \cdot 4^{\frac{1}{3}}}{2}$

خطوة 4.1.5

أعِد كتابة $4^{\frac{1}{3}}$ بالصيغة $4^{\frac{4}{12}}$ .

$\frac{\sqrt[12]{6^{3}} \cdot 4^{\frac{4}{12}}}{2}$

خطوة 4.1.6

أعِد كتابة $4^{\frac{4}{12}}$ بالصيغة $\sqrt[12]{4^{4}}$ .

$\frac{\sqrt[12]{6^{3}} \sqrt[12]{4^{4}}}{2}$

خطوة 4.2

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$\frac{\sqrt[12]{6^{3} \cdot 4^{4}}}{2}$

خطوة 4.3

ارفع $6$ إلى القوة $3$ .

$\frac{\sqrt[12]{216 \cdot 4^{4}}}{2}$

خطوة 4.4

ارفع $4$ إلى القوة $4$ .

$\frac{\sqrt[12]{216 \cdot 256}}{2}$

خطوة 5

اضرب $216$ في $256$ .

$\frac{\sqrt[12]{55296}}{2}$

خطوة 6

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$\frac{\sqrt[12]{55296}}{2}$

الصيغة العشرية:

$1.24220845 \dots$