الجبر الأمثلة

$\log_{3} (\frac{1}{27}) = x$

خطوة 1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $x = \log_{3} (\frac{1}{27})$ .

$x = \log_{3} (\frac{1}{27})$

خطوة 2

أساس اللوغاريتم $3$ لـ $\frac{1}{27}$ هو $- 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أعِد الكتابة في صورة معادلة.

$x = \log_{3} (\frac{1}{27}) = x$

خطوة 2.2

أعِد كتابة $\log_{3} (\frac{1}{27}) = x$ بالصيغة الأُسية باستخدام تعريف اللوغاريتم. إذا كان $x$ و $b$ عددين حقيقيين موجبين وكان $b$ لا يساوي $1$ ، إذن $\log_{b} (x) = y$ تكافئ $b^{y} = x$ .

$x = 3^{x} = \frac{1}{27}$

خطوة 2.3

أنشئ عبارات متكافئة في المعادلة بحيث تكون جميعها ذات أساسات متساوية.

$x = 3^{x} = 3^{- 3}$

خطوة 2.4

بما أن العددين متساويان في الأساس، تتساوى العبارتان فقط إذا تساوى الأُسان أيضًا.

$x = x = - 3$

خطوة 2.5

المتغير $x$ يساوي $- 3$ .

$x = - 3$