الجبر الأمثلة

$4 x^{2} - 3 x + 9 = 2 x + 1$

خطوة 1

انقُل كل الحدود إلى المتعادل الأيسر وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

انقُل كل العبارات إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

اطرح $2 x$ من كلا المتعادلين.

$4 x^{2} - 3 x + 9 - 2 x = 1$

خطوة 1.1.2

اطرح $1$ من كلا المتعادلين.

$4 x^{2} - 3 x + 9 - 2 x - 1 = 0$

خطوة 1.2

بسّط $4 x^{2} - 3 x + 9 - 2 x - 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

اطرح $2 x$ من $- 3 x$ .

$4 x^{2} - 5 x + 9 - 1 = 0$

خطوة 1.2.2

اطرح $1$ من $9$ .

$4 x^{2} - 5 x + 8 = 0$

خطوة 2

استخدِم الصيغة التربيعية لإيجاد الحلول.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

خطوة 3

عوّض بقيم $a = 4$ و $b = - 5$ و $c = 8$ في الصيغة التربيعية وأوجِد قيمة $x$ .

$\frac{5 \pm \sqrt{{(- 5)}^{2} - 4 \cdot (4 \cdot 8)}}{2 \cdot 4}$

خطوة 4

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

ارفع $- 5$ إلى القوة $2$ .

$x = \frac{5 \pm \sqrt{25 - 4 \cdot 4 \cdot 8}}{2 \cdot 4}$

خطوة 4.1.2

اضرب $- 4 \cdot 4 \cdot 8$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.2.1

اضرب $- 4$ في $4$ .

$x = \frac{5 \pm \sqrt{25 - 16 \cdot 8}}{2 \cdot 4}$

خطوة 4.1.2.2

اضرب $- 16$ في $8$ .

$x = \frac{5 \pm \sqrt{25 - 128}}{2 \cdot 4}$

خطوة 4.1.3

اطرح $128$ من $25$ .

$x = \frac{5 \pm \sqrt{- 103}}{2 \cdot 4}$

خطوة 4.1.4

أعِد كتابة $- 103$ بالصيغة $- 1 (103)$ .

$x = \frac{5 \pm \sqrt{- 1 \cdot 103}}{2 \cdot 4}$

خطوة 4.1.5

أعِد كتابة $\sqrt{- 1 (103)}$ بالصيغة $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{103}$ .

$x = \frac{5 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{103}}{2 \cdot 4}$

خطوة 4.1.6

أعِد كتابة $\sqrt{- 1}$ بالصيغة $i$ .

$x = \frac{5 \pm i \sqrt{103}}{2 \cdot 4}$

خطوة 4.2

اضرب $2$ في $4$ .

$x = \frac{5 \pm i \sqrt{103}}{8}$