الجبر الأمثلة

$\frac{2 g}{g^{2} - g - 6} - \frac{1}{g - 3}$

خطوة 1

حلّل $g^{2} - g - 6$ إلى عوامل باستخدام طريقة AC.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

ضع في اعتبارك الصيغة $x^{2} + b x + c$ . ابحث عن زوج من الأعداد الصحيحة حاصل ضربهما $c$ ومجموعهما $b$ . في هذه الحالة، حاصل ضربهما $- 6$ ومجموعهما $- 1$ .

$- 3, 2$

خطوة 1.2

اكتب الصيغة المحلّلة إلى عوامل مستخدمًا هذه الأعداد الصحيحة.

$\frac{2 g}{(g - 3) (g + 2)} - \frac{1}{g - 3}$

خطوة 2

لكتابة $- \frac{1}{g - 3}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{g + 2}{g + 2}$ .

$\frac{2 g}{(g - 3) (g + 2)} - \frac{1}{g - 3} \cdot \frac{g + 2}{g + 2}$

خطوة 3

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اضرب $\frac{1}{g - 3}$ في $\frac{g + 2}{g + 2}$ .

$\frac{2 g}{(g - 3) (g + 2)} - \frac{g + 2}{(g - 3) (g + 2)}$

خطوة 3.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{2 g - (g + 2)}{(g - 3) (g + 2)}$

خطوة 4

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{2 g - g - 1 \cdot 2}{(g - 3) (g + 2)}$

خطوة 4.2

اضرب $- 1$ في $2$ .

$\frac{2 g - g - 2}{(g - 3) (g + 2)}$

خطوة 4.3

اطرح $g$ من $2 g$ .

$\frac{g - 2}{(g - 3) (g + 2)}$