الجبر الأمثلة

$y = \log_{5} (x - 1)$

خطوة 1

أوجِد خطوط التقارب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

عيّن قيمة المتغير المستقل للوغاريتم بحيث تصبح مساوية للصفر.

$x - 1 = 0$

خطوة 1.2

أضف $1$ إلى كلا المتعادلين.

$x = 1$

خطوة 1.3

يقع خط التقارب الرأسي عند $x = 1$ .

خط التقارب الرأسي: $x = 1$

خطوة 2

أوجِد النقطة في $x = 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

استبدِل المتغير $x$ بـ $2$ في العبارة.

$f (2) = \log_{5} ((2) - 1)$

خطوة 2.2

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

اطرح $1$ من $2$ .

$f (2) = \log_{5} (1)$

خطوة 2.2.2

أساس اللوغاريتم $5$ لـ $1$ هو $0$ .

$f (2) = 0$

خطوة 2.2.3

الإجابة النهائية هي $0$ .

$0$

خطوة 2.3

حوّل $0$ إلى رقم عشري.

$y = 0$

خطوة 3

أوجِد النقطة في $x = 6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

استبدِل المتغير $x$ بـ $6$ في العبارة.

$f (6) = \log_{5} ((6) - 1)$

خطوة 3.2

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

اطرح $1$ من $6$ .

$f (6) = \log_{5} (5)$

خطوة 3.2.2

أساس اللوغاريتم $5$ لـ $5$ هو $1$ .

$f (6) = 1$

خطوة 3.2.3

الإجابة النهائية هي $1$ .

$1$

خطوة 3.3

حوّل $1$ إلى رقم عشري.

$y = 1$

خطوة 4

أوجِد النقطة في $x = 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

استبدِل المتغير $x$ بـ $3$ في العبارة.

$f (3) = \log_{5} ((3) - 1)$

خطوة 4.2

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

اطرح $1$ من $3$ .

$f (3) = \log_{5} (2)$

خطوة 4.2.2

الإجابة النهائية هي $\log_{5} (2)$ .

$\log_{5} (2)$

خطوة 4.3

حوّل $\log_{5} (2)$ إلى رقم عشري.

$y = 0.43067655$

خطوة 5

يمكن تمثيل دالة اللوغاريتم بيانيًا باستخدام خط التقارب الرأسي عند $x = 1$ والنقاط $(2, 0), (6, 1), (3, 0.43067655)$ .

خط التقارب الرأسي: $x = 1$

$\begin{array}{c} x & y \\ 2 & 0 \\ 3 & 0.431 \\ 6 & 1 \end{array}$

خطوة 6