الجبر الأمثلة

$f (x) = \ln (x + 2)$

خطوة 1

أوجِد خطوط التقارب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

عيّن قيمة المتغير المستقل للوغاريتم بحيث تصبح مساوية للصفر.

$x + 2 = 0$

خطوة 1.2

اطرح $2$ من كلا المتعادلين.

$x = - 2$

خطوة 1.3

يقع خط التقارب الرأسي عند $x = - 2$ .

خط التقارب الرأسي: $x = - 2$

خطوة 2

أوجِد النقطة في $x = - 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

استبدِل المتغير $x$ بـ $- 1$ في العبارة.

$f (- 1) = \ln ((- 1) + 2)$

خطوة 2.2

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

أضف $- 1$ و $2$ .

$f (- 1) = \ln (1)$

خطوة 2.2.2

اللوغاريتم الطبيعي لـ $1$ يساوي $0$ .

$f (- 1) = 0$

خطوة 2.2.3

الإجابة النهائية هي $0$ .

$0$

خطوة 2.3

حوّل $0$ إلى رقم عشري.

$y = 0$

خطوة 3

أوجِد النقطة في $x = 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

استبدِل المتغير $x$ بـ $0$ في العبارة.

$f (0) = \ln ((0) + 2)$

خطوة 3.2

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

أضف $0$ و $2$ .

$f (0) = \ln (2)$

خطوة 3.2.2

الإجابة النهائية هي $\ln (2)$ .

$\ln (2)$

خطوة 3.3

حوّل $\ln (2)$ إلى رقم عشري.

$y = 0.69314718$

خطوة 4

أوجِد النقطة في $x = 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

استبدِل المتغير $x$ بـ $1$ في العبارة.

$f (1) = \ln ((1) + 2)$

خطوة 4.2

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

أضف $1$ و $2$ .

$f (1) = \ln (3)$

خطوة 4.2.2

الإجابة النهائية هي $\ln (3)$ .

$\ln (3)$

خطوة 4.3

حوّل $\ln (3)$ إلى رقم عشري.

$y = 1.09861228$

خطوة 5

يمكن تمثيل دالة اللوغاريتم بيانيًا باستخدام خط التقارب الرأسي عند $x = - 2$ والنقاط $(- 1, 0), (0, 0.69314718), (1, 1.09861228)$ .

خط التقارب الرأسي: $x = - 2$

$\begin{array}{c} x & y \\ - 1 & 0 \\ 0 & 0.693 \\ 1 & 1.099 \end{array}$

خطوة 6