الجبر الأمثلة

${(\frac{1}{36})}^{n} = 216$

خطوة 1

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{1}{36}$ .

$\frac{1^{n}}{36^{n}} = 216$

خطوة 2

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$\frac{1}{36^{n}} = 216$

خطوة 3

انقُل $36^{n}$ إلى بسط الكسر باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$36^{- n} = 216$

خطوة 4

أنشئ عبارات متكافئة في المعادلة بحيث تكون جميعها ذات أساسات متساوية.

$6^{2 (- n)} = 6^{3}$

خطوة 5

بما أن العددين متساويان في الأساس، إذن تتساوى العبارتان فقط إذا تساوى الأُسان أيضًا.

$2 (- n) = 3$

خطوة 6

أوجِد قيمة $n$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

اضرب $- 1$ في $2$ .

$- 2 n = 3$

خطوة 6.2

اقسِم كل حد في $- 2 n = 3$ على $- 2$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

اقسِم كل حد في $- 2 n = 3$ على $- 2$ .

$\frac{- 2 n}{- 2} = \frac{3}{- 2}$

خطوة 6.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 2 n}{- 2} = \frac{3}{- 2}$

خطوة 6.2.2.1.2

اقسِم $n$ على $1$ .

$n = \frac{3}{- 2}$

خطوة 6.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.3.1

انقُل السالب أمام الكسر.

$n = - \frac{3}{2}$

خطوة 7

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$n = - \frac{3}{2}$

الصيغة العشرية:

$n = - 1.5$

صيغة العدد الذي به كسر:

$n = - 1 \frac{1}{2}$