الجبر الأمثلة

$\sqrt[3]{\frac{250}{9}}$

خطوة 1

أعِد كتابة $\sqrt[3]{\frac{250}{9}}$ بالصيغة $\frac{\sqrt[3]{250}}{\sqrt[3]{9}}$ .

$\frac{\sqrt[3]{250}}{\sqrt[3]{9}}$

خطوة 2

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أعِد كتابة $250$ بالصيغة $5^{3} \cdot 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

أخرِج العامل $125$ من $250$ .

$\frac{\sqrt[3]{125 (2)}}{\sqrt[3]{9}}$

خطوة 2.1.2

أعِد كتابة $125$ بالصيغة $5^{3}$ .

$\frac{\sqrt[3]{5^{3} \cdot 2}}{\sqrt[3]{9}}$

خطوة 2.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$\frac{5 \sqrt[3]{2}}{\sqrt[3]{9}}$

خطوة 3

اضرب $\frac{5 \sqrt[3]{2}}{\sqrt[3]{9}}$ في $\frac{{\sqrt[3]{9}}^{2}}{{\sqrt[3]{9}}^{2}}$ .

$\frac{5 \sqrt[3]{2}}{\sqrt[3]{9}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{9}}^{2}}{{\sqrt[3]{9}}^{2}}$

خطوة 4

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اضرب $\frac{5 \sqrt[3]{2}}{\sqrt[3]{9}}$ في $\frac{{\sqrt[3]{9}}^{2}}{{\sqrt[3]{9}}^{2}}$ .

$\frac{5 \sqrt[3]{2} {\sqrt[3]{9}}^{2}}{\sqrt[3]{9} {\sqrt[3]{9}}^{2}}$

خطوة 4.2

ارفع $\sqrt[3]{9}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{5 \sqrt[3]{2} {\sqrt[3]{9}}^{2}}{{\sqrt[3]{9}}^{1} {\sqrt[3]{9}}^{2}}$

خطوة 4.3

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{5 \sqrt[3]{2} {\sqrt[3]{9}}^{2}}{{\sqrt[3]{9}}^{1 + 2}}$

خطوة 4.4

أضف $1$ و $2$ .

$\frac{5 \sqrt[3]{2} {\sqrt[3]{9}}^{2}}{{\sqrt[3]{9}}^{3}}$

خطوة 4.5

أعِد كتابة ${\sqrt[3]{9}}^{3}$ بالصيغة $9$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.5.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt[3]{9}$ في صورة $9^{\frac{1}{3}}$ .

$\frac{5 \sqrt[3]{2} {\sqrt[3]{9}}^{2}}{{(9^{\frac{1}{3}})}^{3}}$

خطوة 4.5.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{5 \sqrt[3]{2} {\sqrt[3]{9}}^{2}}{9^{\frac{1}{3} \cdot 3}}$

خطوة 4.5.3

اجمع $\frac{1}{3}$ و $3$ .

$\frac{5 \sqrt[3]{2} {\sqrt[3]{9}}^{2}}{9^{\frac{3}{3}}}$

خطوة 4.5.4

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.5.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{5 \sqrt[3]{2} {\sqrt[3]{9}}^{2}}{9^{\frac{3}{3}}}$

خطوة 4.5.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{5 \sqrt[3]{2} {\sqrt[3]{9}}^{2}}{9^{1}}$

خطوة 4.5.5

احسِب قيمة الأُس.

$\frac{5 \sqrt[3]{2} {\sqrt[3]{9}}^{2}}{9}$

خطوة 5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

أعِد كتابة ${\sqrt[3]{9}}^{2}$ بالصيغة $\sqrt[3]{9^{2}}$ .

$\frac{5 \sqrt[3]{2} \sqrt[3]{9^{2}}}{9}$

خطوة 5.2

ارفع $9$ إلى القوة $2$ .

$\frac{5 \sqrt[3]{2} \sqrt[3]{81}}{9}$

خطوة 5.3

أعِد كتابة $81$ بالصيغة $3^{3} \cdot 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.1

أخرِج العامل $27$ من $81$ .

$\frac{5 \sqrt[3]{2} \sqrt[3]{27 (3)}}{9}$

خطوة 5.3.2

أعِد كتابة $27$ بالصيغة $3^{3}$ .

$\frac{5 \sqrt[3]{2} \sqrt[3]{3^{3} \cdot 3}}{9}$

خطوة 5.4

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$\frac{5 \sqrt[3]{2} \cdot 3 \sqrt[3]{3}}{9}$

خطوة 5.5

اجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.5.1

اضرب $3$ في $5$ .

$\frac{15 \sqrt[3]{2} \sqrt[3]{3}}{9}$

خطوة 5.5.2

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$\frac{15 \sqrt[3]{3 \cdot 2}}{9}$

خطوة 5.5.3

اضرب $3$ في $2$ .

$\frac{15 \sqrt[3]{6}}{9}$

خطوة 6

احذِف العامل المشترك لـ $15$ و $9$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

أخرِج العامل $3$ من $15 \sqrt[3]{6}$ .

$\frac{3 (5 \sqrt[3]{6})}{9}$

خطوة 6.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

أخرِج العامل $3$ من $9$ .

$\frac{3 (5 \sqrt[3]{6})}{3 (3)}$

خطوة 6.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 (5 \sqrt[3]{6})}{3 \cdot 3}$

خطوة 6.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{5 \sqrt[3]{6}}{3}$

خطوة 7

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$\frac{5 \sqrt[3]{6}}{3}$

الصيغة العشرية:

$3.02853432 \dots$