الجبر الأمثلة

$8^{y} = 16^{y + 2}$

خطوة 1

أنشئ عبارات متكافئة في المعادلة بحيث تكون جميعها ذات أساسات متساوية.

$2^{3 y} = 2^{4 (y + 2)}$

خطوة 2

بما أن العددين متساويان في الأساس، إذن تتساوى العبارتان فقط إذا تساوى الأُسان أيضًا.

$3 y = 4 (y + 2)$

خطوة 3

أوجِد قيمة $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بسّط $4 (y + 2)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$3 y = 4 y + 4 \cdot 2$

خطوة 3.1.2

اضرب $4$ في $2$ .

$3 y = 4 y + 8$

خطوة 3.2

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $y$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

اطرح $4 y$ من كلا المتعادلين.

$3 y - 4 y = 8$

خطوة 3.2.2

اطرح $4 y$ من $3 y$ .

$- y = 8$

خطوة 3.3

اقسِم كل حد في $- y = 8$ على $- 1$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

اقسِم كل حد في $- y = 8$ على $- 1$ .

$\frac{- y}{- 1} = \frac{8}{- 1}$

خطوة 3.3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.1

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$\frac{y}{1} = \frac{8}{- 1}$

خطوة 3.3.2.2

اقسِم $y$ على $1$ .

$y = \frac{8}{- 1}$

خطوة 3.3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.3.1

اقسِم $8$ على $- 1$ .

$y = - 8$