الجبر الأمثلة

$- 3 x - 8 y = 20$ , $- 5 x + y = 19$

خطوة 1

أضف $5 x$ إلى كلا المتعادلين.

$y = 19 + 5 x$

$- 3 x - 8 y = 20$

خطوة 2

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ بـ $19 + 5 x$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ في $- 3 x - 8 y = 20$ بـ $19 + 5 x$ .

$- 3 x - 8 (19 + 5 x) = 20$

$y = 19 + 5 x$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

بسّط $- 3 x - 8 (19 + 5 x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$- 3 x - 8 \cdot 19 - 8 (5 x) = 20$

$y = 19 + 5 x$

خطوة 2.2.1.1.2

اضرب $- 8$ في $19$ .

$- 3 x - 152 - 8 (5 x) = 20$

$y = 19 + 5 x$

خطوة 2.2.1.1.3

اضرب $5$ في $- 8$ .

$- 3 x - 152 - 40 x = 20$

$y = 19 + 5 x$

$- 3 x - 152 - 40 x = 20$

$y = 19 + 5 x$

خطوة 2.2.1.2

اطرح $40 x$ من $- 3 x$ .

$- 43 x - 152 = 20$

$y = 19 + 5 x$

$- 43 x - 152 = 20$

$y = 19 + 5 x$

$- 43 x - 152 = 20$

$y = 19 + 5 x$

$- 43 x - 152 = 20$

$y = 19 + 5 x$

خطوة 3

أوجِد قيمة $x$ في $- 43 x - 152 = 20$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

أضف $152$ إلى كلا المتعادلين.

$- 43 x = 20 + 152$

$y = 19 + 5 x$

خطوة 3.1.2

أضف $20$ و $152$ .

$- 43 x = 172$

$y = 19 + 5 x$

$- 43 x = 172$

$y = 19 + 5 x$

خطوة 3.2

اقسِم كل حد في $- 43 x = 172$ على $- 43$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

اقسِم كل حد في $- 43 x = 172$ على $- 43$ .

$\frac{- 43 x}{- 43} = \frac{172}{- 43}$

$y = 19 + 5 x$

خطوة 3.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 43$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 43 x}{- 43} = \frac{172}{- 43}$

$y = 19 + 5 x$

خطوة 3.2.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{172}{- 43}$

$y = 19 + 5 x$

$x = \frac{172}{- 43}$

$y = 19 + 5 x$

$x = \frac{172}{- 43}$

$y = 19 + 5 x$

خطوة 3.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.3.1

اقسِم $172$ على $- 43$ .

$x = - 4$

$y = 19 + 5 x$

$x = - 4$

$y = 19 + 5 x$

$x = - 4$

$y = 19 + 5 x$

$x = - 4$

$y = 19 + 5 x$

خطوة 4

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ بـ $- 4$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ في $y = 19 + 5 x$ بـ $- 4$ .

$y = 19 + 5 (- 4)$

$x = - 4$

خطوة 4.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

بسّط $19 + 5 (- 4)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

اضرب $5$ في $- 4$ .

$y = 19 - 20$

$x = - 4$

خطوة 4.2.1.2

اطرح $20$ من $19$ .

$y = - 1$

$x = - 4$

$y = - 1$

$x = - 4$

$y = - 1$

$x = - 4$

$y = - 1$

$x = - 4$

خطوة 5

حل السلسلة هو المجموعة الكاملة من الأزواج المرتبة التي تُعد حلولاً صحيحة.

$(- 4, - 1)$

خطوة 6

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

صيغة النقطة:

$(- 4, - 1)$

صيغة المعادلة:

$x = - 4, y = - 1$

خطوة 7