الجبر الأمثلة

$x^{3} + 5 x^{2} - 16 x - 80$

خطوة 1

أخرِج العامل المشترك الأكبر من كل مجموعة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

جمّع أول حدين وآخر حدين.

$(x^{3} + 5 x^{2}) - 16 x - 80$

خطوة 1.2

أخرِج العامل المشترك الأكبر من كل مجموعة.

$x^{2} (x + 5) - 16 (x + 5)$

خطوة 2

حلّل متعدد الحدود إلى عوامل بإخراج العامل المشترك الأكبر، $x + 5$ .

$(x + 5) (x^{2} - 16)$

خطوة 3

أعِد كتابة $16$ بالصيغة $4^{2}$ .

$(x + 5) (x^{2} - 4^{2})$

خطوة 4

حلّل إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ حيث $a = x$ و $b = 4$ .

$(x + 5) ((x + 4) (x - 4))$

خطوة 4.2

احذِف الأقواس غير الضرورية.

$(x + 5) (x + 4) (x - 4)$