الجبر الأمثلة

$27 - 8 y^{3}$

خطوة 1

أعِد كتابة $27$ بالصيغة $3^{3}$ .

$3^{3} - 8 y^{3}$

خطوة 2

أعِد كتابة $8 y^{3}$ بالصيغة ${(2 y)}^{3}$ .

$3^{3} - {(2 y)}^{3}$

خطوة 3

بما أن كلا الحدّين هما مكعبان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مكعبين، $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ حيث $a = 3$ و $b = 2 y$ .

$(3 - (2 y)) (3^{2} + 3 (2 y) + {(2 y)}^{2})$

خطوة 4

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اضرب $2$ في $- 1$ .

$(3 - 2 y) (3^{2} + 3 (2 y) + {(2 y)}^{2})$

خطوة 4.2

ارفع $3$ إلى القوة $2$ .

$(3 - 2 y) (9 + 3 (2 y) + {(2 y)}^{2})$

خطوة 4.3

اضرب $2$ في $3$ .

$(3 - 2 y) (9 + 6 y + {(2 y)}^{2})$

خطوة 4.4

طبّق قاعدة الضرب على $2 y$ .

$(3 - 2 y) (9 + 6 y + 2^{2} y^{2})$

خطوة 4.5

ارفع $2$ إلى القوة $2$ .

$(3 - 2 y) (9 + 6 y + 4 y^{2})$