الجبر الأمثلة

$x (5 x + 4) = 1$

خطوة 1

انقُل كل الحدود إلى المتعادل الأيسر وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

بسّط $x (5 x + 4)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1.1

بسّط بالضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$x (5 x) + x \cdot 4 = 1$

خطوة 1.1.1.1.2

أعِد الترتيب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1.1.2.1

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$5 x \cdot x + x \cdot 4 = 1$

خطوة 1.1.1.1.2.2

انقُل $4$ إلى يسار $x$ .

$5 x \cdot x + 4 \cdot x = 1$

خطوة 1.1.1.2

اضرب $x$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1.2.1

انقُل $x$ .

$5 (x \cdot x) + 4 \cdot x = 1$

خطوة 1.1.1.2.2

اضرب $x$ في $x$ .

$5 x^{2} + 4 \cdot x = 1$

$5 x^{2} + 4 x = 1$

خطوة 1.2

اطرح $1$ من كلا المتعادلين.

$5 x^{2} + 4 x - 1 = 0$

خطوة 2

استخدِم الصيغة التربيعية لإيجاد الحلول.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

خطوة 3

عوّض بقيم $a = 5$ و $b = 4$ و $c = - 1$ في الصيغة التربيعية وأوجِد قيمة $x$ .

$\frac{- 4 \pm \sqrt{4^{2} - 4 \cdot (5 \cdot - 1)}}{2 \cdot 5}$

خطوة 4

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

ارفع $4$ إلى القوة $2$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 - 4 \cdot 5 \cdot - 1}}{2 \cdot 5}$

خطوة 4.1.2

اضرب $- 4 \cdot 5 \cdot - 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.2.1

اضرب $- 4$ في $5$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 - 20 \cdot - 1}}{2 \cdot 5}$

خطوة 4.1.2.2

اضرب $- 20$ في $- 1$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 + 20}}{2 \cdot 5}$

خطوة 4.1.3

أضف $16$ و $20$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{36}}{2 \cdot 5}$

خطوة 4.1.4

أعِد كتابة $36$ بالصيغة $6^{2}$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{6^{2}}}{2 \cdot 5}$

خطوة 4.1.5

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$x = \frac{- 4 \pm 6}{2 \cdot 5}$

خطوة 4.2

اضرب $2$ في $5$ .

$x = \frac{- 4 \pm 6}{10}$

خطوة 4.3

بسّط $\frac{- 4 \pm 6}{10}$ .

$x = \frac{- 2 \pm 3}{5}$

خطوة 5

الإجابة النهائية هي تركيبة من كلا الحلّين.

$x = \frac{1}{5}, - 1$