الجبر الأمثلة

${(\sqrt{x - 5})}^{7}$

خطوة 1

أعِد كتابة ${\sqrt{x - 5}}^{7}$ بالصيغة $\sqrt{{(x - 5)}^{7}}$ .

$\sqrt{{(x - 5)}^{7}}$

خطوة 2

أعِد كتابة ${(x - 5)}^{7}$ بالصيغة ${({(x - 5)}^{3})}^{2} (x - 5)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أخرِج عامل ${(x - 5)}^{6}$ .

$\sqrt{{(x - 5)}^{6} (x - 5)}$

خطوة 2.2

أعِد كتابة ${(x - 5)}^{6}$ بالصيغة ${({(x - 5)}^{3})}^{2}$ .

$\sqrt{{({(x - 5)}^{3})}^{2} (x - 5)}$

خطوة 3

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

${(x - 5)}^{3} \sqrt{x - 5}$

خطوة 4

استخدِم مبرهنة ذات الحدين.

$(x^{3} + 3 x^{2} \cdot - 5 + 3 x {(- 5)}^{2} + {(- 5)}^{3}) \sqrt{x - 5}$

خطوة 5

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

اضرب $- 5$ في $3$ .

$(x^{3} - 15 x^{2} + 3 x {(- 5)}^{2} + {(- 5)}^{3}) \sqrt{x - 5}$

خطوة 5.1.2

ارفع $- 5$ إلى القوة $2$ .

$(x^{3} - 15 x^{2} + 3 x \cdot 25 + {(- 5)}^{3}) \sqrt{x - 5}$

خطوة 5.1.3

اضرب $25$ في $3$ .

$(x^{3} - 15 x^{2} + 75 x + {(- 5)}^{3}) \sqrt{x - 5}$

خطوة 5.1.4

ارفع $- 5$ إلى القوة $3$ .

$(x^{3} - 15 x^{2} + 75 x - 125) \sqrt{x - 5}$

خطوة 5.2

طبّق خاصية التوزيع.

$x^{3} \sqrt{x - 5} - 15 x^{2} \sqrt{x - 5} + 75 x \sqrt{x - 5} - 125 \sqrt{x - 5}$