الجبر الأمثلة

$\frac{3 x - 9}{x^{2} - 6 x + 9}$

خطوة 1

أخرِج العامل $3$ من $3 x - 9$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج العامل $3$ من $3 x$ .

$\frac{3 (x) - 9}{x^{2} - 6 x + 9}$

خطوة 1.2

أخرِج العامل $3$ من $- 9$ .

$\frac{3 x + 3 \cdot - 3}{x^{2} - 6 x + 9}$

خطوة 1.3

أخرِج العامل $3$ من $3 x + 3 \cdot - 3$ .

$\frac{3 (x - 3)}{x^{2} - 6 x + 9}$

خطوة 2

حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة المربع الكامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أعِد كتابة $9$ بالصيغة $3^{2}$ .

$\frac{3 (x - 3)}{x^{2} - 6 x + 3^{2}}$

خطوة 2.2

تحقق من أن الحد الأوسط يساوي ضعف حاصل ضرب الأعداد المربعة في الحد الأول والحد الثالث.

$6 x = 2 \cdot x \cdot 3$

خطوة 2.3

أعِد كتابة متعدد الحدود.

$\frac{3 (x - 3)}{x^{2} - 2 \cdot x \cdot 3 + 3^{2}}$

خطوة 2.4

حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة ثلاثي حدود المربع الكامل $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ ، حيث $a = x$ و $b = 3$ .

$\frac{3 (x - 3)}{{(x - 3)}^{2}}$

خطوة 3

احذِف العامل المشترك لـ $x - 3$ و ${(x - 3)}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أخرِج العامل $x - 3$ من $3 (x - 3)$ .

$\frac{(x - 3) \cdot 3}{{(x - 3)}^{2}}$

خطوة 3.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

أخرِج العامل $x - 3$ من ${(x - 3)}^{2}$ .

$\frac{(x - 3) \cdot 3}{(x - 3) (x - 3)}$

خطوة 3.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{(x - 3) \cdot 3}{(x - 3) (x - 3)}$

خطوة 3.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{3}{x - 3}$