الجبر الأمثلة

${(16 a^{8} b^{4})}^{\frac{1}{4}}$

خطوة 1

استخدِم قاعدة القوة ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ لتوزيع الأُس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

طبّق قاعدة الضرب على $16 a^{8} b^{4}$ .

${(16 a^{8})}^{\frac{1}{4}} {(b^{4})}^{\frac{1}{4}}$

خطوة 1.2

طبّق قاعدة الضرب على $16 a^{8}$ .

$16^{\frac{1}{4}} {(a^{8})}^{\frac{1}{4}} {(b^{4})}^{\frac{1}{4}}$

خطوة 2

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أعِد كتابة $16$ بالصيغة $2^{4}$ .

${(2^{4})}^{\frac{1}{4}} {(a^{8})}^{\frac{1}{4}} {(b^{4})}^{\frac{1}{4}}$

خطوة 2.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2^{4 (\frac{1}{4})} {(a^{8})}^{\frac{1}{4}} {(b^{4})}^{\frac{1}{4}}$

خطوة 3

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

ألغِ العامل المشترك.

$2^{4 (\frac{1}{4})} {(a^{8})}^{\frac{1}{4}} {(b^{4})}^{\frac{1}{4}}$

خطوة 3.2

أعِد كتابة العبارة.

$2^{1} {(a^{8})}^{\frac{1}{4}} {(b^{4})}^{\frac{1}{4}}$

خطوة 4

احسِب قيمة الأُس.

$2 {(a^{8})}^{\frac{1}{4}} {(b^{4})}^{\frac{1}{4}}$

خطوة 5

اضرب الأُسس في ${(a^{8})}^{\frac{1}{4}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2 a^{8 (\frac{1}{4})} {(b^{4})}^{\frac{1}{4}}$

خطوة 5.2

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

أخرِج العامل $4$ من $8$ .

$2 a^{4 (2) \frac{1}{4}} {(b^{4})}^{\frac{1}{4}}$

خطوة 5.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$2 a^{4 \cdot 2 \frac{1}{4}} {(b^{4})}^{\frac{1}{4}}$

خطوة 5.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$2 a^{2} {(b^{4})}^{\frac{1}{4}}$

خطوة 6

اضرب الأُسس في ${(b^{4})}^{\frac{1}{4}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2 a^{2} b^{4 (\frac{1}{4})}$

خطوة 6.2

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$2 a^{2} b^{4 (\frac{1}{4})}$

خطوة 6.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$2 a^{2} b^{1}$

خطوة 7

بسّط.

$2 a^{2} b$