الجبر الأمثلة

$f (x) = \log (x - 3)$

خطوة 1

أوجِد خطوط التقارب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

عيّن قيمة المتغير المستقل للوغاريتم بحيث تصبح مساوية للصفر.

$x - 3 = 0$

خطوة 1.2

أضف $3$ إلى كلا المتعادلين.

$x = 3$

خطوة 1.3

يقع خط التقارب الرأسي عند $x = 3$ .

خط التقارب الرأسي: $x = 3$

خطوة 2

أوجِد النقطة في $x = 4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

استبدِل المتغير $x$ بـ $4$ في العبارة.

$f (4) = \log ((4) - 3)$

خطوة 2.2

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

اطرح $3$ من $4$ .

$f (4) = \log (1)$

خطوة 2.2.2

أساس اللوغاريتم $10$ لـ $1$ هو $0$ .

$f (4) = 0$

خطوة 2.2.3

الإجابة النهائية هي $0$ .

$0$

خطوة 2.3

حوّل $0$ إلى رقم عشري.

$y = 0$

خطوة 3

أوجِد النقطة في $x = 13$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

استبدِل المتغير $x$ بـ $13$ في العبارة.

$f (13) = \log ((13) - 3)$

خطوة 3.2

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

اطرح $3$ من $13$ .

$f (13) = \log (10)$

خطوة 3.2.2

أساس اللوغاريتم $10$ لـ $10$ هو $1$ .

$f (13) = 1$

خطوة 3.2.3

الإجابة النهائية هي $1$ .

$1$

خطوة 3.3

حوّل $1$ إلى رقم عشري.

$y = 1$

خطوة 4

أوجِد النقطة في $x = 5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

استبدِل المتغير $x$ بـ $5$ في العبارة.

$f (5) = \log ((5) - 3)$

خطوة 4.2

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

اطرح $3$ من $5$ .

$f (5) = \log (2)$

خطوة 4.2.2

الإجابة النهائية هي $\log (2)$ .

$\log (2)$

خطوة 4.3

حوّل $\log (2)$ إلى رقم عشري.

$y = 0.30102999$

خطوة 5

يمكن تمثيل دالة اللوغاريتم بيانيًا باستخدام خط التقارب الرأسي عند $x = 3$ والنقاط $(4, 0), (13, 1), (5, 0.30102999)$ .

خط التقارب الرأسي: $x = 3$

$\begin{array}{c} x & y \\ 4 & 0 \\ 5 & 0.301 \\ 13 & 1 \end{array}$

خطوة 6