الجبر الأمثلة

$\sqrt[3]{\frac{135}{4}}$

خطوة 1

أعِد كتابة $\sqrt[3]{\frac{135}{4}}$ بالصيغة $\frac{\sqrt[3]{135}}{\sqrt[3]{4}}$ .

$\frac{\sqrt[3]{135}}{\sqrt[3]{4}}$

خطوة 2

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أعِد كتابة $135$ بالصيغة $3^{3} \cdot 5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

أخرِج العامل $27$ من $135$ .

$\frac{\sqrt[3]{27 (5)}}{\sqrt[3]{4}}$

خطوة 2.1.2

أعِد كتابة $27$ بالصيغة $3^{3}$ .

$\frac{\sqrt[3]{3^{3} \cdot 5}}{\sqrt[3]{4}}$

خطوة 2.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$\frac{3 \sqrt[3]{5}}{\sqrt[3]{4}}$

خطوة 3

اضرب $\frac{3 \sqrt[3]{5}}{\sqrt[3]{4}}$ في $\frac{{\sqrt[3]{4}}^{2}}{{\sqrt[3]{4}}^{2}}$ .

$\frac{3 \sqrt[3]{5}}{\sqrt[3]{4}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{4}}^{2}}{{\sqrt[3]{4}}^{2}}$

خطوة 4

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اضرب $\frac{3 \sqrt[3]{5}}{\sqrt[3]{4}}$ في $\frac{{\sqrt[3]{4}}^{2}}{{\sqrt[3]{4}}^{2}}$ .

$\frac{3 \sqrt[3]{5} {\sqrt[3]{4}}^{2}}{\sqrt[3]{4} {\sqrt[3]{4}}^{2}}$

خطوة 4.2

ارفع $\sqrt[3]{4}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{3 \sqrt[3]{5} {\sqrt[3]{4}}^{2}}{{\sqrt[3]{4}}^{1} {\sqrt[3]{4}}^{2}}$

خطوة 4.3

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{3 \sqrt[3]{5} {\sqrt[3]{4}}^{2}}{{\sqrt[3]{4}}^{1 + 2}}$

خطوة 4.4

أضف $1$ و $2$ .

$\frac{3 \sqrt[3]{5} {\sqrt[3]{4}}^{2}}{{\sqrt[3]{4}}^{3}}$

خطوة 4.5

أعِد كتابة ${\sqrt[3]{4}}^{3}$ بالصيغة $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.5.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt[3]{4}$ في صورة $4^{\frac{1}{3}}$ .

$\frac{3 \sqrt[3]{5} {\sqrt[3]{4}}^{2}}{{(4^{\frac{1}{3}})}^{3}}$

خطوة 4.5.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{3 \sqrt[3]{5} {\sqrt[3]{4}}^{2}}{4^{\frac{1}{3} \cdot 3}}$

خطوة 4.5.3

اجمع $\frac{1}{3}$ و $3$ .

$\frac{3 \sqrt[3]{5} {\sqrt[3]{4}}^{2}}{4^{\frac{3}{3}}}$

خطوة 4.5.4

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.5.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 \sqrt[3]{5} {\sqrt[3]{4}}^{2}}{4^{\frac{3}{3}}}$

خطوة 4.5.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{3 \sqrt[3]{5} {\sqrt[3]{4}}^{2}}{4^{1}}$

خطوة 4.5.5

احسِب قيمة الأُس.

$\frac{3 \sqrt[3]{5} {\sqrt[3]{4}}^{2}}{4}$

خطوة 5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

أعِد كتابة ${\sqrt[3]{4}}^{2}$ بالصيغة $\sqrt[3]{4^{2}}$ .

$\frac{3 \sqrt[3]{5} \sqrt[3]{4^{2}}}{4}$

خطوة 5.2

ارفع $4$ إلى القوة $2$ .

$\frac{3 \sqrt[3]{5} \sqrt[3]{16}}{4}$

خطوة 5.3

أعِد كتابة $16$ بالصيغة $2^{3} \cdot 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.1

أخرِج العامل $8$ من $16$ .

$\frac{3 \sqrt[3]{5} \sqrt[3]{8 (2)}}{4}$

خطوة 5.3.2

أعِد كتابة $8$ بالصيغة $2^{3}$ .

$\frac{3 \sqrt[3]{5} \sqrt[3]{2^{3} \cdot 2}}{4}$

خطوة 5.4

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$\frac{3 \sqrt[3]{5} \cdot 2 \sqrt[3]{2}}{4}$

خطوة 5.5

اجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.5.1

اضرب $2$ في $3$ .

$\frac{6 \sqrt[3]{5} \sqrt[3]{2}}{4}$

خطوة 5.5.2

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$\frac{6 \sqrt[3]{2 \cdot 5}}{4}$

خطوة 5.5.3

اضرب $2$ في $5$ .

$\frac{6 \sqrt[3]{10}}{4}$

خطوة 6

احذِف العامل المشترك لـ $6$ و $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

أخرِج العامل $2$ من $6 \sqrt[3]{10}$ .

$\frac{2 (3 \sqrt[3]{10})}{4}$

خطوة 6.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

أخرِج العامل $2$ من $4$ .

$\frac{2 (3 \sqrt[3]{10})}{2 (2)}$

خطوة 6.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 (3 \sqrt[3]{10})}{2 \cdot 2}$

خطوة 6.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{3 \sqrt[3]{10}}{2}$

خطوة 7

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$\frac{3 \sqrt[3]{10}}{2}$

الصيغة العشرية:

$3.23165203 \dots$