الجبر الأمثلة

$\log (\sqrt[3]{x \cdot y \cdot z})$

خطوة 1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt[3]{x \cdot y \cdot z}$ في صورة ${(x \cdot y \cdot z)}^{\frac{1}{3}}$ .

$\log ({(x \cdot y \cdot z)}^{\frac{1}{3}})$

خطوة 2

وسّع $\log ({(x \cdot y \cdot z)}^{\frac{1}{3}})$ بنقل $\frac{1}{3}$ خارج اللوغاريتم.

$\frac{1}{3} \log (x \cdot y \cdot z)$

خطوة 3

أعِد كتابة $\log (x \cdot y \cdot z)$ بالصيغة $\log (x \cdot y) + \log (z)$ .

$\frac{1}{3} (\log (x \cdot y) + \log (z))$

خطوة 4

أعِد كتابة $\log (x \cdot y)$ بالصيغة $\log (x) + \log (y)$ .

$\frac{1}{3} (\log (x) + \log (y) + \log (z))$

خطوة 5

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{1}{3} \log (x) + \frac{1}{3} \log (y) + \frac{1}{3} \log (z)$

خطوة 6

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

اجمع $\frac{1}{3}$ و $\log (x)$ .

$\frac{\log (x)}{3} + \frac{1}{3} \log (y) + \frac{1}{3} \log (z)$

خطوة 6.2

اجمع $\frac{1}{3}$ و $\log (y)$ .

$\frac{\log (x)}{3} + \frac{\log (y)}{3} + \frac{1}{3} \log (z)$

خطوة 6.3

اجمع $\frac{1}{3}$ و $\log (z)$ .

$\frac{\log (x)}{3} + \frac{\log (y)}{3} + \frac{\log (z)}{3}$