الجبر الأمثلة

$x^{4} + x^{2} + 1$

خطوة 1

أعِد كتابة الحد الأوسط.

$x^{4} + 2 x^{2} \cdot 1 - x^{2} + 1$

خطوة 2

أعِد ترتيب الحدود.

$x^{4} + 2 x^{2} \cdot 1 + 1 - x^{2}$

خطوة 3

حلّل الحدود الثلاثة الأولى إلى عوامل باستخدام قاعدة المربع الكامل.

${(x^{2} + 1)}^{2} - x^{2}$

خطوة 4

بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ حيث $a = x^{2} + 1$ و $b = x$ .

$(x^{2} + 1 + x) (x^{2} + 1 - x)$

خطوة 5

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

أعِد ترتيب الحدود.

$(x^{2} + x + 1) (x^{2} + 1 - x)$

خطوة 5.2

أعِد ترتيب الحدود.

$(x^{2} + x + 1) (x^{2} - x + 1)$