الجبر الأمثلة

$3 x^{2} - 2 x + 5 = 10 x + 1$

خطوة 1

انقُل كل الحدود إلى المتعادل الأيسر وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

انقُل كل العبارات إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

اطرح $10 x$ من كلا المتعادلين.

$3 x^{2} - 2 x + 5 - 10 x = 1$

خطوة 1.1.2

اطرح $1$ من كلا المتعادلين.

$3 x^{2} - 2 x + 5 - 10 x - 1 = 0$

خطوة 1.2

بسّط $3 x^{2} - 2 x + 5 - 10 x - 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

اطرح $10 x$ من $- 2 x$ .

$3 x^{2} - 12 x + 5 - 1 = 0$

خطوة 1.2.2

اطرح $1$ من $5$ .

$3 x^{2} - 12 x + 4 = 0$

خطوة 2

استخدِم الصيغة التربيعية لإيجاد الحلول.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

خطوة 3

عوّض بقيم $a = 3$ و $b = - 12$ و $c = 4$ في الصيغة التربيعية وأوجِد قيمة $x$ .

$\frac{12 \pm \sqrt{{(- 12)}^{2} - 4 \cdot (3 \cdot 4)}}{2 \cdot 3}$

خطوة 4

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

ارفع $- 12$ إلى القوة $2$ .

$x = \frac{12 \pm \sqrt{144 - 4 \cdot 3 \cdot 4}}{2 \cdot 3}$

خطوة 4.1.2

اضرب $- 4 \cdot 3 \cdot 4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.2.1

اضرب $- 4$ في $3$ .

$x = \frac{12 \pm \sqrt{144 - 12 \cdot 4}}{2 \cdot 3}$

خطوة 4.1.2.2

اضرب $- 12$ في $4$ .

$x = \frac{12 \pm \sqrt{144 - 48}}{2 \cdot 3}$

خطوة 4.1.3

اطرح $48$ من $144$ .

$x = \frac{12 \pm \sqrt{96}}{2 \cdot 3}$

خطوة 4.1.4

أعِد كتابة $96$ بالصيغة $4^{2} \cdot 6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.4.1

أخرِج العامل $16$ من $96$ .

$x = \frac{12 \pm \sqrt{16 (6)}}{2 \cdot 3}$

خطوة 4.1.4.2

أعِد كتابة $16$ بالصيغة $4^{2}$ .

$x = \frac{12 \pm \sqrt{4^{2} \cdot 6}}{2 \cdot 3}$

خطوة 4.1.5

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$x = \frac{12 \pm 4 \sqrt{6}}{2 \cdot 3}$

خطوة 4.2

اضرب $2$ في $3$ .

$x = \frac{12 \pm 4 \sqrt{6}}{6}$

خطوة 4.3

بسّط $\frac{12 \pm 4 \sqrt{6}}{6}$ .

$x = \frac{6 \pm 2 \sqrt{6}}{3}$

خطوة 5

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = \frac{6 \pm 2 \sqrt{6}}{3}$

الصيغة العشرية:

$x = 3.63299316 \dots, 0.36700683 \dots$