الجبر الأمثلة

$\frac{5}{3 b^{3} - 2 b^{2} - 5} = \frac{2}{b^{3} - 2}$

خطوة 1

اضرب بسط الكسر الأول في قاسم الكسر الثاني. وعيّن قيمة الناتج بحيث تساوي حاصل ضرب قاسم الكسر الأول في بسط الكسر الثاني.

$5 (b^{3} - 2) = (3 b^{3} - 2 b^{2} - 5) \cdot 2$

خطوة 2

أوجِد قيمة $b$ في المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بما أن $b$ موجودة على المتعادل الأيمن، بدّل الأطراف بحيث تصبح على المتعادل الأيسر.

$(3 b^{3} - 2 b^{2} - 5) \cdot 2 = 5 (b^{3} - 2)$

خطوة 2.2

بسّط $(3 b^{3} - 2 b^{2} - 5) \cdot 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

أعِد الكتابة.

$0 + 0 + (3 b^{3} - 2 b^{2} - 5) \cdot 2 = 5 (b^{3} - 2)$

خطوة 2.2.2

بسّط بجمع الأصفار.

$(3 b^{3} - 2 b^{2} - 5) \cdot 2 = 5 (b^{3} - 2)$

خطوة 2.2.3

طبّق خاصية التوزيع.

$3 b^{3} \cdot 2 - 2 b^{2} \cdot 2 - 5 \cdot 2 = 5 (b^{3} - 2)$

خطوة 2.2.4

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.4.1

اضرب $2$ في $3$ .

$6 b^{3} - 2 b^{2} \cdot 2 - 5 \cdot 2 = 5 (b^{3} - 2)$

خطوة 2.2.4.2

اضرب $2$ في $- 2$ .

$6 b^{3} - 4 b^{2} - 5 \cdot 2 = 5 (b^{3} - 2)$

خطوة 2.2.4.3

اضرب $- 5$ في $2$ .

$6 b^{3} - 4 b^{2} - 10 = 5 (b^{3} - 2)$

خطوة 2.3

بسّط $5 (b^{3} - 2)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

طبّق خاصية التوزيع.

$6 b^{3} - 4 b^{2} - 10 = 5 b^{3} + 5 \cdot - 2$

خطوة 2.3.2

اضرب $5$ في $- 2$ .

$6 b^{3} - 4 b^{2} - 10 = 5 b^{3} - 10$

خطوة 2.4

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $b$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1

اطرح $5 b^{3}$ من كلا المتعادلين.

$6 b^{3} - 4 b^{2} - 10 - 5 b^{3} = - 10$

خطوة 2.4.2

اطرح $5 b^{3}$ من $6 b^{3}$ .

$b^{3} - 4 b^{2} - 10 = - 10$

خطوة 2.5

أضف $10$ إلى كلا المتعادلين.

$b^{3} - 4 b^{2} - 10 + 10 = 0$

خطوة 2.6

جمّع الحدود المتعاكسة في $b^{3} - 4 b^{2} - 10 + 10$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.6.1

أضف $- 10$ و $10$ .

$b^{3} - 4 b^{2} + 0 = 0$

خطوة 2.6.2

أضف $b^{3} - 4 b^{2}$ و $0$ .

$b^{3} - 4 b^{2} = 0$

خطوة 2.7

أخرِج العامل $b^{2}$ من $b^{3} - 4 b^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.7.1

أخرِج العامل $b^{2}$ من $b^{3}$ .

$b^{2} b - 4 b^{2} = 0$

خطوة 2.7.2

أخرِج العامل $b^{2}$ من $- 4 b^{2}$ .

$b^{2} b + b^{2} \cdot - 4 = 0$

خطوة 2.7.3

أخرِج العامل $b^{2}$ من $b^{2} b + b^{2} \cdot - 4$ .

$b^{2} (b - 4) = 0$

خطوة 2.8

إذا كان أي عامل فردي في المتعادل الأيسر يساوي $0$ ، فالعبارة بأكملها تساوي $0$ .

$b^{2} = 0$

$b - 4 = 0$

خطوة 2.9

عيّن قيمة العبارة $b^{2}$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $b$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.9.1

عيّن قيمة $b^{2}$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$b^{2} = 0$

خطوة 2.9.2

أوجِد قيمة $b$ في $b^{2} = 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.9.2.1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$b = \pm \sqrt{0}$

خطوة 2.9.2.2

بسّط $\pm \sqrt{0}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.9.2.2.1

أعِد كتابة $0$ بالصيغة $0^{2}$ .

$b = \pm \sqrt{0^{2}}$

خطوة 2.9.2.2.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$b = \pm 0$

خطوة 2.9.2.2.3

زائد أو ناقص $0$ يساوي $0$ .

$b = 0$

خطوة 2.10

عيّن قيمة العبارة $b - 4$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $b$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.10.1

عيّن قيمة $b - 4$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$b - 4 = 0$

خطوة 2.10.2

أضف $4$ إلى كلا المتعادلين.

$b = 4$

خطوة 2.11

الحل النهائي هو كل القيم التي تجعل المعادلة $b^{2} (b - 4) = 0$ صحيحة.

$b = 0, 4$