الجبر الأمثلة

$\frac{4 + \frac{2}{x}}{\frac{x}{3} + \frac{1}{6}}$

خطوة 1

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $x \cdot 6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اضرب $\frac{4 + \frac{2}{x}}{\frac{x}{3} + \frac{1}{6}}$ في $\frac{x \cdot 6}{x \cdot 6}$ .

$\frac{x \cdot 6}{x \cdot 6} \cdot \frac{4 + \frac{2}{x}}{\frac{x}{3} + \frac{1}{6}}$

خطوة 1.2

اجمع.

$\frac{x \cdot 6 (4 + \frac{2}{x})}{x \cdot 6 (\frac{x}{3} + \frac{1}{6})}$

خطوة 2

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{x \cdot 6 \cdot 4 + x \cdot 6 \frac{2}{x}}{x \cdot 6 \frac{x}{3} + x \cdot 6 \frac{1}{6}}$

خطوة 3

بسّط بالحذف.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

ألغِ العامل المشترك لـ $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

أخرِج العامل $x$ من $x \cdot 6$ .

$\frac{x \cdot 6 \cdot 4 + x (6) \frac{2}{x}}{x \cdot 6 \frac{x}{3} + x \cdot 6 \frac{1}{6}}$

خطوة 3.1.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{x \cdot 6 \cdot 4 + x \cdot 6 \frac{2}{x}}{x \cdot 6 \frac{x}{3} + x \cdot 6 \frac{1}{6}}$

خطوة 3.1.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{x \cdot 6 \cdot 4 + 6 \cdot 2}{x \cdot 6 \frac{x}{3} + x \cdot 6 \frac{1}{6}}$

خطوة 3.2

اضرب $6$ في $2$ .

$\frac{x \cdot 6 \cdot 4 + 12}{x \cdot 6 \frac{x}{3} + x \cdot 6 \frac{1}{6}}$

خطوة 3.3

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

أخرِج العامل $3$ من $x \cdot 6$ .

$\frac{x \cdot 6 \cdot 4 + 12}{3 (x \cdot 2) \frac{x}{3} + x \cdot 6 \frac{1}{6}}$

خطوة 3.3.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{x \cdot 6 \cdot 4 + 12}{3 (x \cdot 2) \frac{x}{3} + x \cdot 6 \frac{1}{6}}$

خطوة 3.3.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{x \cdot 6 \cdot 4 + 12}{x \cdot 2 x + x \cdot 6 \frac{1}{6}}$

خطوة 3.4

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$\frac{x \cdot 6 \cdot 4 + 12}{2 (x^{1} x) + x \cdot 6 \frac{1}{6}}$

خطوة 3.5

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$\frac{x \cdot 6 \cdot 4 + 12}{2 (x^{1} x^{1}) + x \cdot 6 \frac{1}{6}}$

خطوة 3.6

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{x \cdot 6 \cdot 4 + 12}{2 x^{1 + 1} + x \cdot 6 \frac{1}{6}}$

خطوة 3.7

أضف $1$ و $1$ .

$\frac{x \cdot 6 \cdot 4 + 12}{2 x^{2} + x \cdot 6 \frac{1}{6}}$

خطوة 3.8

ألغِ العامل المشترك لـ $6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.8.1

أخرِج العامل $6$ من $x \cdot 6$ .

$\frac{x \cdot 6 \cdot 4 + 12}{2 x^{2} + 6 \cdot x \frac{1}{6}}$

خطوة 3.8.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{x \cdot 6 \cdot 4 + 12}{2 x^{2} + 6 \cdot x \frac{1}{6}}$

خطوة 3.8.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{x \cdot 6 \cdot 4 + 12}{2 x^{2} + x}$

خطوة 4

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

انقُل $6$ إلى يسار $x$ .

$\frac{6 \cdot x \cdot 4 + 12}{2 x^{2} + x}$

خطوة 4.2

اضرب $4$ في $6$ .

$\frac{24 x + 12}{2 x^{2} + x}$

خطوة 4.3

أخرِج العامل $12$ من $24 x + 12$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

أخرِج العامل $12$ من $24 x$ .

$\frac{12 (2 x) + 12}{2 x^{2} + x}$

خطوة 4.3.2

أخرِج العامل $12$ من $12$ .

$\frac{12 (2 x) + 12 (1)}{2 x^{2} + x}$

خطوة 4.3.3

أخرِج العامل $12$ من $12 (2 x) + 12 (1)$ .

$\frac{12 (2 x + 1)}{2 x^{2} + x}$

خطوة 5

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

أخرِج العامل $x$ من $2 x^{2} + x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

أخرِج العامل $x$ من $2 x^{2}$ .

$\frac{12 (2 x + 1)}{x (2 x) + x}$

خطوة 5.1.2

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$\frac{12 (2 x + 1)}{x (2 x) + x^{1}}$

خطوة 5.1.3

أخرِج العامل $x$ من $x^{1}$ .

$\frac{12 (2 x + 1)}{x (2 x) + x \cdot 1}$

خطوة 5.1.4

أخرِج العامل $x$ من $x (2 x) + x \cdot 1$ .

$\frac{12 (2 x + 1)}{x (2 x + 1)}$

خطوة 5.2

ألغِ العامل المشترك لـ $2 x + 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{12 (2 x + 1)}{x (2 x + 1)}$

خطوة 5.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{12}{x}$