الجبر الأمثلة

\frac{m^{2} - 2 m + 1}{m - 1}

$\frac{m^{2} - 2 m + 1}{m - 1}$

خطوة 1

حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة المربع الكامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد كتابة

1

$1$ بالصيغة

1^{2}

$1^{2}$ .

\frac{m^{2} - 2 m + 1^{2}}{m - 1}

$\frac{m^{2} - 2 m + 1^{2}}{m - 1}$

خطوة 1.2

تحقق من أن الحد الأوسط يساوي ضعف حاصل ضرب الأعداد المربعة في الحد الأول والحد الثالث.

2 m = 2 \cdot m \cdot 1

$2 m = 2 \cdot m \cdot 1$

خطوة 1.3

أعِد كتابة متعدد الحدود.

\frac{m^{2} - 2 \cdot m \cdot 1 + 1^{2}}{m - 1}

$\frac{m^{2} - 2 \cdot m \cdot 1 + 1^{2}}{m - 1}$

خطوة 1.4

حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة ثلاثي حدود المربع الكامل

a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}

$a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ ، حيث

a = m

$a = m$ و

b = 1

$b = 1$ .

\frac{{(m - 1)}^{2}}{m - 1}

$\frac{{(m - 1)}^{2}}{m - 1}$

\frac{{(m - 1)}^{2}}{m - 1}

$\frac{{(m - 1)}^{2}}{m - 1}$

خطوة 2

احذِف العامل المشترك لـ

{(m - 1)}^{2}

${(m - 1)}^{2}$ و

m - 1

$m - 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أخرِج العامل

m - 1

$m - 1$ من

{(m - 1)}^{2}

${(m - 1)}^{2}$ .

\frac{(m - 1) (m - 1)}{m - 1}

$\frac{(m - 1) (m - 1)}{m - 1}$

خطوة 2.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

اضرب في

1

$1$ .

\frac{(m - 1) (m - 1)}{(m - 1) \cdot 1}

$\frac{(m - 1) (m - 1)}{(m - 1) \cdot 1}$

خطوة 2.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{(m - 1) (m - 1)}{(m - 1) \cdot 1}$

خطوة 2.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{m - 1}{1}$

خطوة 2.2.4

اقسِم

$m - 1$ على

$1$ .

$m - 1$