الجبر الأمثلة

${(x - 2)}^{2} = 18$

خطوة 1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x - 2 = \pm \sqrt{18}$

خطوة 2

بسّط $\pm \sqrt{18}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أعِد كتابة $18$ بالصيغة $3^{2} \cdot 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

أخرِج العامل $9$ من $18$ .

$x - 2 = \pm \sqrt{9 (2)}$

خطوة 2.1.2

أعِد كتابة $9$ بالصيغة $3^{2}$ .

$x - 2 = \pm \sqrt{3^{2} \cdot 2}$

خطوة 2.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$x - 2 = \pm 3 \sqrt{2}$

خطوة 3

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الأول.

$x - 2 = 3 \sqrt{2}$

خطوة 3.2

أضف $2$ إلى كلا المتعادلين.

$x = 3 \sqrt{2} + 2$

خطوة 3.3

بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الثاني.

$x - 2 = - 3 \sqrt{2}$

خطوة 3.4

أضف $2$ إلى كلا المتعادلين.

$x = - 3 \sqrt{2} + 2$

خطوة 3.5

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

$x = 3 \sqrt{2} + 2, - 3 \sqrt{2} + 2$

خطوة 4

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = 3 \sqrt{2} + 2, - 3 \sqrt{2} + 2$

الصيغة العشرية:

$x = 6.24264068 \dots, - 2.24264068 \dots$