الجبر الأمثلة

$\sqrt{\frac{1}{3}} \sqrt{- 27}$

خطوة 1

أعِد كتابة $- 27$ بالصيغة $- 1 (27)$ .

$\sqrt{\frac{1}{3}} \sqrt{- 1 (27)}$

خطوة 2

أعِد كتابة $\sqrt{- 1 (27)}$ بالصيغة $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{27}$ .

$\sqrt{\frac{1}{3}} (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{27})$

خطوة 3

أعِد كتابة $\sqrt{- 1}$ بالصيغة $i$ .

$\sqrt{\frac{1}{3}} (i \cdot \sqrt{27})$

خطوة 4

أعِد كتابة $\sqrt{\frac{1}{3}}$ بالصيغة $\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{3}}$ .

$\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{3}} (i \cdot \sqrt{27})$

خطوة 5

أي جذر لـ $1$ هو $1$ .

$\frac{1}{\sqrt{3}} (i \cdot \sqrt{27})$

خطوة 6

اضرب $\frac{1}{\sqrt{3}}$ في $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$\frac{1}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}} (i \cdot \sqrt{27})$

خطوة 7

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

اضرب $\frac{1}{\sqrt{3}}$ في $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}} (i \cdot \sqrt{27})$

خطوة 7.2

ارفع $\sqrt{3}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}} (i \cdot \sqrt{27})$

خطوة 7.3

ارفع $\sqrt{3}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}} (i \cdot \sqrt{27})$

خطوة 7.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1 + 1}} (i \cdot \sqrt{27})$

خطوة 7.5

أضف $1$ و $1$ .

$\frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{2}} (i \cdot \sqrt{27})$

خطوة 7.6

أعِد كتابة ${\sqrt{3}}^{2}$ بالصيغة $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.6.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{3}$ في صورة $3^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\sqrt{3}}{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}} (i \cdot \sqrt{27})$

خطوة 7.6.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt{3}}{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}} (i \cdot \sqrt{27})$

خطوة 7.6.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$\frac{\sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}} (i \cdot \sqrt{27})$

خطوة 7.6.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.6.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{\sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}} (i \cdot \sqrt{27})$

خطوة 7.6.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{\sqrt{3}}{3^{1}} (i \cdot \sqrt{27})$

خطوة 7.6.5

احسِب قيمة الأُس.

$\frac{\sqrt{3}}{3} (i \cdot \sqrt{27})$

خطوة 8

أعِد كتابة $27$ بالصيغة $3^{2} \cdot 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

أخرِج العامل $9$ من $27$ .

$\frac{\sqrt{3}}{3} (i \cdot \sqrt{9 (3)})$

خطوة 8.2

أعِد كتابة $9$ بالصيغة $3^{2}$ .

$\frac{\sqrt{3}}{3} (i \cdot \sqrt{3^{2} \cdot 3})$

خطوة 9

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$\frac{\sqrt{3}}{3} (i \cdot (3 \sqrt{3}))$

خطوة 10

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.1

أخرِج العامل $3$ من $i \cdot (3 \sqrt{3})$ .

$\frac{\sqrt{3}}{3} (3 (i \cdot (\sqrt{3})))$

خطوة 10.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{\sqrt{3}}{3} (3 (i \cdot (\sqrt{3})))$

خطوة 10.3

أعِد كتابة العبارة.

$\sqrt{3} (i \cdot (\sqrt{3}))$

خطوة 11

ارفع $\sqrt{3}$ إلى القوة $1$ .

${\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3} i$

خطوة 12

ارفع $\sqrt{3}$ إلى القوة $1$ .

${\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1} i$

خطوة 13

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

${\sqrt{3}}^{1 + 1} i$

خطوة 14

أضف $1$ و $1$ .

${\sqrt{3}}^{2} i$

خطوة 15

أعِد كتابة ${\sqrt{3}}^{2}$ بالصيغة $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 15.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{3}$ في صورة $3^{\frac{1}{2}}$ .

${(3^{\frac{1}{2}})}^{2} i$

خطوة 15.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$3^{\frac{1}{2} \cdot 2} i$

خطوة 15.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$3^{\frac{2}{2}} i$

خطوة 15.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 15.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$3^{\frac{2}{2}} i$

خطوة 15.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$3^{1} i$

خطوة 15.5

احسِب قيمة الأُس.

$3 i$