الجبر الأمثلة

$648 a + 1029 a^{4}$

خطوة 1

أخرِج العامل $3 a$ من $648 a + 1029 a^{4}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج العامل $3 a$ من $648 a$ .

$3 a (216) + 1029 a^{4}$

خطوة 1.2

أخرِج العامل $3 a$ من $1029 a^{4}$ .

$3 a (216) + 3 a (343 a^{3})$

خطوة 1.3

أخرِج العامل $3 a$ من $3 a (216) + 3 a (343 a^{3})$ .

$3 a (216 + 343 a^{3})$

خطوة 2

أعِد كتابة $216$ بالصيغة $6^{3}$ .

$3 a (6^{3} + 343 a^{3})$

خطوة 3

أعِد كتابة $343 a^{3}$ بالصيغة ${(7 a)}^{3}$ .

$3 a (6^{3} + {(7 a)}^{3})$

خطوة 4

بما أن كلا الحدّين هما مكعبان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة مجموع مكعبين، $a^{3} + b^{3} = (a + b) (a^{2} - a b + b^{2})$ حيث $a = 6$ و $b = 7 a$ .

$3 a ((6 + 7 a) (6^{2} - 6 (7 a) + {(7 a)}^{2}))$

خطوة 5

حلّل إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

ارفع $6$ إلى القوة $2$ .

$3 a ((6 + 7 a) (36 - 6 (7 a) + {(7 a)}^{2}))$

خطوة 5.1.2

اضرب $7$ في $- 6$ .

$3 a ((6 + 7 a) (36 - 42 a + {(7 a)}^{2}))$

خطوة 5.1.3

طبّق قاعدة الضرب على $7 a$ .

$3 a ((6 + 7 a) (36 - 42 a + 7^{2} a^{2}))$

خطوة 5.1.4

ارفع $7$ إلى القوة $2$ .

$3 a ((6 + 7 a) (36 - 42 a + 49 a^{2}))$

خطوة 5.2

احذِف الأقواس غير الضرورية.

$3 a (6 + 7 a) (36 - 42 a + 49 a^{2})$