الجبر الأمثلة

$x^{3} - x^{2} - x + 1$

خطوة 1

أخرِج العامل المشترك الأكبر من كل مجموعة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

جمّع أول حدين وآخر حدين.

$(x^{3} - x^{2}) - x + 1$

خطوة 1.2

أخرِج العامل المشترك الأكبر من كل مجموعة.

$x^{2} (x - 1) - (x - 1)$

خطوة 2

حلّل متعدد الحدود إلى عوامل بإخراج العامل المشترك الأكبر، $x - 1$ .

$(x - 1) (x^{2} - 1)$

خطوة 3

أعِد كتابة $1$ بالصيغة $1^{2}$ .

$(x - 1) (x^{2} - 1^{2})$

خطوة 4

حلّل إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ حيث $a = x$ و $b = 1$ .

$(x - 1) ((x + 1) (x - 1))$

خطوة 4.2

احذِف الأقواس غير الضرورية.

$(x - 1) (x + 1) (x - 1)$

خطوة 5

اجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

ارفع $x - 1$ إلى القوة $1$ .

${(x - 1)}^{1} (x - 1) (x + 1)$

خطوة 5.2

ارفع $x - 1$ إلى القوة $1$ .

${(x - 1)}^{1} {(x - 1)}^{1} (x + 1)$

خطوة 5.3

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

${(x - 1)}^{1 + 1} (x + 1)$

خطوة 5.4

أضف $1$ و $1$ .

${(x - 1)}^{2} (x + 1)$