الجبر الأمثلة

$4 x^{2} + 36 x + 81$

خطوة 1

أعِد كتابة $4 x^{2}$ بالصيغة ${(2 x)}^{2}$ .

${(2 x)}^{2} + 36 x + 81$

خطوة 2

أعِد كتابة $81$ بالصيغة $9^{2}$ .

${(2 x)}^{2} + 36 x + 9^{2}$

خطوة 3

تحقق من أن الحد الأوسط يساوي ضعف حاصل ضرب الأعداد المربعة في الحد الأول والحد الثالث.

$36 x = 2 \cdot (2 x) \cdot 9$

خطوة 4

أعِد كتابة متعدد الحدود.

${(2 x)}^{2} + 2 \cdot (2 x) \cdot 9 + 9^{2}$

خطوة 5

حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة ثلاثي حدود المربع الكامل $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ ، حيث $a = 2 x$ و $b = 9$ .

${(2 x + 9)}^{2}$