الجبر الأمثلة

$27 a^{3} - 1000$

خطوة 1

أعِد كتابة $27 a^{3}$ بالصيغة ${(3 a)}^{3}$ .

${(3 a)}^{3} - 1000$

خطوة 2

أعِد كتابة $1000$ بالصيغة $10^{3}$ .

${(3 a)}^{3} - 10^{3}$

خطوة 3

بما أن كلا الحدّين هما مكعبان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مكعبين، $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ حيث $a = 3 a$ و $b = 10$ .

$(3 a - 10) ({(3 a)}^{2} + 3 a \cdot 10 + 10^{2})$

خطوة 4

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

طبّق قاعدة الضرب على $3 a$ .

$(3 a - 10) (3^{2} a^{2} + 3 a \cdot 10 + 10^{2})$

خطوة 4.2

ارفع $3$ إلى القوة $2$ .

$(3 a - 10) (9 a^{2} + 3 a \cdot 10 + 10^{2})$

خطوة 4.3

اضرب $10$ في $3$ .

$(3 a - 10) (9 a^{2} + 30 a + 10^{2})$

خطوة 4.4

ارفع $10$ إلى القوة $2$ .

$(3 a - 10) (9 a^{2} + 30 a + 100)$