الجبر الأمثلة

$3 x^{2} - 4 x = - 2$

خطوة 1

أضف $2$ إلى كلا المتعادلين.

$3 x^{2} - 4 x + 2 = 0$

خطوة 2

استخدِم الصيغة التربيعية لإيجاد الحلول.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

خطوة 3

عوّض بقيم $a = 3$ و $b = - 4$ و $c = 2$ في الصيغة التربيعية وأوجِد قيمة $x$ .

$\frac{4 \pm \sqrt{{(- 4)}^{2} - 4 \cdot (3 \cdot 2)}}{2 \cdot 3}$

خطوة 4

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

ارفع $- 4$ إلى القوة $2$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{16 - 4 \cdot 3 \cdot 2}}{2 \cdot 3}$

خطوة 4.1.2

اضرب $- 4 \cdot 3 \cdot 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.2.1

اضرب $- 4$ في $3$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{16 - 12 \cdot 2}}{2 \cdot 3}$

خطوة 4.1.2.2

اضرب $- 12$ في $2$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{16 - 24}}{2 \cdot 3}$

خطوة 4.1.3

اطرح $24$ من $16$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{- 8}}{2 \cdot 3}$

خطوة 4.1.4

أعِد كتابة $- 8$ بالصيغة $- 1 (8)$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{- 1 \cdot 8}}{2 \cdot 3}$

خطوة 4.1.5

أعِد كتابة $\sqrt{- 1 (8)}$ بالصيغة $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{8}$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{8}}{2 \cdot 3}$

خطوة 4.1.6

أعِد كتابة $\sqrt{- 1}$ بالصيغة $i$ .

$x = \frac{4 \pm i \cdot \sqrt{8}}{2 \cdot 3}$

خطوة 4.1.7

أعِد كتابة $8$ بالصيغة $2^{2} \cdot 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.7.1

أخرِج العامل $4$ من $8$ .

$x = \frac{4 \pm i \cdot \sqrt{4 (2)}}{2 \cdot 3}$

خطوة 4.1.7.2

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$x = \frac{4 \pm i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 2}}{2 \cdot 3}$

خطوة 4.1.8

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$x = \frac{4 \pm i \cdot (2 \sqrt{2})}{2 \cdot 3}$

خطوة 4.1.9

انقُل $2$ إلى يسار $i$ .

$x = \frac{4 \pm 2 i \sqrt{2}}{2 \cdot 3}$

خطوة 4.2

اضرب $2$ في $3$ .

$x = \frac{4 \pm 2 i \sqrt{2}}{6}$

خطوة 4.3

بسّط $\frac{4 \pm 2 i \sqrt{2}}{6}$ .

$x = \frac{2 \pm i \sqrt{2}}{3}$