الجبر الأمثلة

$3 x^{2} = 5 x - 1$

خطوة 1

انقُل كل العبارات إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اطرح $5 x$ من كلا المتعادلين.

$3 x^{2} - 5 x = - 1$

خطوة 1.2

أضف $1$ إلى كلا المتعادلين.

$3 x^{2} - 5 x + 1 = 0$

خطوة 2

استخدِم الصيغة التربيعية لإيجاد الحلول.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

خطوة 3

عوّض بقيم $a = 3$ و $b = - 5$ و $c = 1$ في الصيغة التربيعية وأوجِد قيمة $x$ .

$\frac{5 \pm \sqrt{{(- 5)}^{2} - 4 \cdot (3 \cdot 1)}}{2 \cdot 3}$

خطوة 4

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

ارفع $- 5$ إلى القوة $2$ .

$x = \frac{5 \pm \sqrt{25 - 4 \cdot 3 \cdot 1}}{2 \cdot 3}$

خطوة 4.1.2

اضرب $- 4 \cdot 3 \cdot 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.2.1

اضرب $- 4$ في $3$ .

$x = \frac{5 \pm \sqrt{25 - 12 \cdot 1}}{2 \cdot 3}$

خطوة 4.1.2.2

اضرب $- 12$ في $1$ .

$x = \frac{5 \pm \sqrt{25 - 12}}{2 \cdot 3}$

خطوة 4.1.3

اطرح $12$ من $25$ .

$x = \frac{5 \pm \sqrt{13}}{2 \cdot 3}$

خطوة 4.2

اضرب $2$ في $3$ .

$x = \frac{5 \pm \sqrt{13}}{6}$

خطوة 5

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = \frac{5 \pm \sqrt{13}}{6}$

الصيغة العشرية:

$x = 1.43425854 \dots, 0.23240812 \dots$