الجبر الأمثلة

$(x - 1) (x - 2) = 6$

خطوة 1

انقُل كل الحدود إلى المتعادل الأيسر وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

بسّط $(x - 1) (x - 2)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1.1

وسّع $(x - 1) (x - 2)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$x (x - 2) - 1 (x - 2) = 6$

خطوة 1.1.1.1.2

طبّق خاصية التوزيع.

$x \cdot x + x \cdot - 2 - 1 (x - 2) = 6$

خطوة 1.1.1.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$x \cdot x + x \cdot - 2 - 1 x - 1 \cdot - 2 = 6$

خطوة 1.1.1.2

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1.2.1.1

اضرب $x$ في $x$ .

$x^{2} + x \cdot - 2 - 1 x - 1 \cdot - 2 = 6$

خطوة 1.1.1.2.1.2

انقُل $- 2$ إلى يسار $x$ .

$x^{2} - 2 \cdot x - 1 x - 1 \cdot - 2 = 6$

خطوة 1.1.1.2.1.3

أعِد كتابة $- 1 x$ بالصيغة $- x$ .

$x^{2} - 2 x - x - 1 \cdot - 2 = 6$

خطوة 1.1.1.2.1.4

اضرب $- 1$ في $- 2$ .

$x^{2} - 2 x - x + 2 = 6$

خطوة 1.1.1.2.2

اطرح $x$ من $- 2 x$ .

$x^{2} - 3 x + 2 = 6$

خطوة 1.2

اطرح $6$ من كلا المتعادلين.

$x^{2} - 3 x + 2 - 6 = 0$

خطوة 1.3

اطرح $6$ من $2$ .

$x^{2} - 3 x - 4 = 0$

خطوة 2

استخدِم الصيغة التربيعية لإيجاد الحلول.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

خطوة 3

عوّض بقيم $a = 1$ و $b = - 3$ و $c = - 4$ في الصيغة التربيعية وأوجِد قيمة $x$ .

$\frac{3 \pm \sqrt{{(- 3)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot - 4)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 4

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

ارفع $- 3$ إلى القوة $2$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot 1 \cdot - 4}}{2 \cdot 1}$

خطوة 4.1.2

اضرب $- 4 \cdot 1 \cdot - 4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.2.1

اضرب $- 4$ في $1$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot - 4}}{2 \cdot 1}$

خطوة 4.1.2.2

اضرب $- 4$ في $- 4$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 + 16}}{2 \cdot 1}$

خطوة 4.1.3

أضف $9$ و $16$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{25}}{2 \cdot 1}$

خطوة 4.1.4

أعِد كتابة $25$ بالصيغة $5^{2}$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{5^{2}}}{2 \cdot 1}$

خطوة 4.1.5

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$x = \frac{3 \pm 5}{2 \cdot 1}$

خطوة 4.2

اضرب $2$ في $1$ .

$x = \frac{3 \pm 5}{2}$

خطوة 5

الإجابة النهائية هي تركيبة من كلا الحلّين.

$x = 4, - 1$