الجبر الأمثلة

r^{2} + 3 r - 2 = 0

$r^{2} + 3 r - 2 = 0$

خطوة 1

استخدِم الصيغة التربيعية لإيجاد الحلول.

\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

خطوة 2

عوّض بقيم

a = 1

$a = 1$ و

b = 3

$b = 3$ و

c = - 2

$c = - 2$ في الصيغة التربيعية وأوجِد قيمة

r

$r$ .

\frac{- 3 \pm \sqrt{3^{2} - 4 \cdot (1 \cdot - 2)}}{2 \cdot 1}

$\frac{- 3 \pm \sqrt{3^{2} - 4 \cdot (1 \cdot - 2)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 3

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

ارفع

3

$3$ إلى القوة

2

$2$ .

r = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot 1 \cdot - 2}}{2 \cdot 1}

$r = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot 1 \cdot - 2}}{2 \cdot 1}$

خطوة 3.1.2

اضرب

- 4 \cdot 1 \cdot - 2

$- 4 \cdot 1 \cdot - 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.2.1

اضرب

- 4

$- 4$ في

1

$1$ .

r = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot - 2}}{2 \cdot 1}

$r = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot - 2}}{2 \cdot 1}$

خطوة 3.1.2.2

اضرب

- 4

$- 4$ في

- 2

$- 2$ .

r = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 + 8}}{2 \cdot 1}

$r = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 + 8}}{2 \cdot 1}$

r = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 + 8}}{2 \cdot 1}

$r = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 + 8}}{2 \cdot 1}$

خطوة 3.1.3

أضف

9

$9$ و

8

$8$ .

r = \frac{- 3 \pm \sqrt{17}}{2 \cdot 1}

$r = \frac{- 3 \pm \sqrt{17}}{2 \cdot 1}$

r = \frac{- 3 \pm \sqrt{17}}{2 \cdot 1}

$r = \frac{- 3 \pm \sqrt{17}}{2 \cdot 1}$

خطوة 3.2

اضرب

2

$2$ في

1

$1$ .

r = \frac{- 3 \pm \sqrt{17}}{2}

$r = \frac{- 3 \pm \sqrt{17}}{2}$

r = \frac{- 3 \pm \sqrt{17}}{2}

$r = \frac{- 3 \pm \sqrt{17}}{2}$

خطوة 4

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

r = \frac{- 3 \pm \sqrt{17}}{2}

$r = \frac{- 3 \pm \sqrt{17}}{2}$

الصيغة العشرية:

r = 0.56155281 \dots, - 3.56155281 \dots

$r = 0.56155281 \dots, - 3.56155281 \dots$