الجبر الأمثلة

$\frac{15}{x} + \frac{9 x - 7}{x + 2} = 9$

خطوة 1

اطرح $9$ من كلا المتعادلين.

$\frac{15}{x} + \frac{9 x - 7}{x + 2} - 9 = 0$

خطوة 2

بسّط $\frac{15}{x} + \frac{9 x - 7}{x + 2} - 9$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

لكتابة $\frac{15}{x}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{x + 2}{x + 2}$ .

$\frac{15}{x} \cdot \frac{x + 2}{x + 2} + \frac{9 x - 7}{x + 2} - 9 = 0$

خطوة 2.2

لكتابة $\frac{9 x - 7}{x + 2}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{x}{x}$ .

$\frac{15}{x} \cdot \frac{x + 2}{x + 2} + \frac{9 x - 7}{x + 2} \cdot \frac{x}{x} - 9 = 0$

خطوة 2.3

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $x (x + 2)$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

اضرب $\frac{15}{x}$ في $\frac{x + 2}{x + 2}$ .

$\frac{15 (x + 2)}{x (x + 2)} + \frac{9 x - 7}{x + 2} \cdot \frac{x}{x} - 9 = 0$

خطوة 2.3.2

اضرب $\frac{9 x - 7}{x + 2}$ في $\frac{x}{x}$ .

$\frac{15 (x + 2)}{x (x + 2)} + \frac{(9 x - 7) x}{(x + 2) x} - 9 = 0$

خطوة 2.3.3

أعِد ترتيب عوامل $(x + 2) x$ .

$\frac{15 (x + 2)}{x (x + 2)} + \frac{(9 x - 7) x}{x (x + 2)} - 9 = 0$

خطوة 2.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{15 (x + 2) + (9 x - 7) x}{x (x + 2)} - 9 = 0$

خطوة 2.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{15 x + 15 \cdot 2 + (9 x - 7) x}{x (x + 2)} - 9 = 0$

خطوة 2.5.2

اضرب $15$ في $2$ .

$\frac{15 x + 30 + (9 x - 7) x}{x (x + 2)} - 9 = 0$

خطوة 2.5.3

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{15 x + 30 + 9 x \cdot x - 7 x}{x (x + 2)} - 9 = 0$

خطوة 2.5.4

اضرب $x$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.4.1

انقُل $x$ .

$\frac{15 x + 30 + 9 (x \cdot x) - 7 x}{x (x + 2)} - 9 = 0$

خطوة 2.5.4.2

اضرب $x$ في $x$ .

$\frac{15 x + 30 + 9 x^{2} - 7 x}{x (x + 2)} - 9 = 0$

خطوة 2.5.5

اطرح $7 x$ من $15 x$ .

$\frac{8 x + 30 + 9 x^{2}}{x (x + 2)} - 9 = 0$

خطوة 2.5.6

أعِد ترتيب الحدود.

$\frac{9 x^{2} + 8 x + 30}{x (x + 2)} - 9 = 0$

خطوة 2.6

لكتابة $- 9$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{x (x + 2)}{x (x + 2)}$ .

$\frac{9 x^{2} + 8 x + 30}{x (x + 2)} - 9 \cdot \frac{x (x + 2)}{x (x + 2)} = 0$

خطوة 2.7

اجمع $- 9$ و $\frac{x (x + 2)}{x (x + 2)}$ .

$\frac{9 x^{2} + 8 x + 30}{x (x + 2)} + \frac{- 9 (x (x + 2))}{x (x + 2)} = 0$

خطوة 2.8

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{9 x^{2} + 8 x + 30 - 9 (x (x + 2))}{x (x + 2)} = 0$

خطوة 2.9

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.9.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{9 x^{2} + 8 x + 30 - 9 x \cdot x - 9 x \cdot 2}{x (x + 2)} = 0$

خطوة 2.9.2

اضرب $x$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.9.2.1

انقُل $x$ .

$\frac{9 x^{2} + 8 x + 30 - 9 (x \cdot x) - 9 x \cdot 2}{x (x + 2)} = 0$

خطوة 2.9.2.2

اضرب $x$ في $x$ .

$\frac{9 x^{2} + 8 x + 30 - 9 x^{2} - 9 x \cdot 2}{x (x + 2)} = 0$

خطوة 2.9.3

اضرب $2$ في $- 9$ .

$\frac{9 x^{2} + 8 x + 30 - 9 x^{2} - 18 x}{x (x + 2)} = 0$

خطوة 2.9.4

اطرح $9 x^{2}$ من $9 x^{2}$ .

$\frac{8 x + 30 + 0 - 18 x}{x (x + 2)} = 0$

خطوة 2.9.5

أضف $8 x$ و $0$ .

$\frac{8 x + 30 - 18 x}{x (x + 2)} = 0$

خطوة 2.9.6

اطرح $18 x$ من $8 x$ .

$\frac{- 10 x + 30}{x (x + 2)} = 0$

خطوة 2.9.7

أخرِج العامل $10$ من $- 10 x + 30$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.9.7.1

أخرِج العامل $10$ من $- 10 x$ .

$\frac{10 (- x) + 30}{x (x + 2)} = 0$

خطوة 2.9.7.2

أخرِج العامل $10$ من $30$ .

$\frac{10 (- x) + 10 (3)}{x (x + 2)} = 0$

خطوة 2.9.7.3

أخرِج العامل $10$ من $10 (- x) + 10 (3)$ .

$\frac{10 (- x + 3)}{x (x + 2)} = 0$

خطوة 2.10

أخرِج العامل $- 1$ من $- x$ .

$\frac{10 (- (x) + 3)}{x (x + 2)} = 0$

خطوة 2.11

أعِد كتابة $3$ بالصيغة $- 1 (- 3)$ .

$\frac{10 (- (x) - 1 (- 3))}{x (x + 2)} = 0$

خطوة 2.12

أخرِج العامل $- 1$ من $- (x) - 1 (- 3)$ .

$\frac{10 (- (x - 3))}{x (x + 2)} = 0$

خطوة 2.13

أعِد كتابة $- (x - 3)$ بالصيغة $- 1 (x - 3)$ .

$\frac{10 (- 1 (x - 3))}{x (x + 2)} = 0$

خطوة 2.14

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{10 (x - 3)}{x (x + 2)} = 0$

خطوة 3

عيّن قيمة بسط الكسر بحيث تصبح مساوية لصفر.

$10 (x - 3) = 0$

خطوة 4

أوجِد قيمة $x$ في المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اقسِم كل حد في $10 (x - 3) = 0$ على $10$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

اقسِم كل حد في $10 (x - 3) = 0$ على $10$ .

$\frac{10 (x - 3)}{10} = \frac{0}{10}$

خطوة 4.1.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $10$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{10 (x - 3)}{10} = \frac{0}{10}$

خطوة 4.1.2.1.2

اقسِم $x - 3$ على $1$ .

$x - 3 = \frac{0}{10}$

خطوة 4.1.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.3.1

اقسِم $0$ على $10$ .

$x - 3 = 0$

خطوة 4.2

أضف $3$ إلى كلا المتعادلين.

$x = 3$