الجبر الأمثلة

${(a + b + c)}^{2}$

خطوة 1

أعِد كتابة ${(a + b + c)}^{2}$ بالصيغة $(a + b + c) (a + b + c)$ .

$(a + b + c) (a + b + c)$

خطوة 2

وسّع $(a + b + c) (a + b + c)$ بضرب كل حد في العبارة الأولى في كل حد في العبارة الثانية.

$a \cdot a + a b + a c + b a + b \cdot b + b c + c a + c b + c \cdot c$

خطوة 3

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اضرب $a$ في $a$ .

$a^{2} + a b + a c + b a + b \cdot b + b c + c a + c b + c \cdot c$

خطوة 3.2

اضرب $b$ في $b$ .

$a^{2} + a b + a c + b a + b^{2} + b c + c a + c b + c \cdot c$

خطوة 3.3

اضرب $c$ في $c$ .

$a^{2} + a b + a c + b a + b^{2} + b c + c a + c b + c^{2}$

خطوة 4

أضف $a b$ و $b a$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أعِد ترتيب $b$ و $a$ .

$a^{2} + a b + a b + a c + b^{2} + b c + c a + c b + c^{2}$

خطوة 4.2

أضف $a b$ و $a b$ .

$a^{2} + 2 a b + a c + b^{2} + b c + c a + c b + c^{2}$

خطوة 5

أضف $a c$ و $c a$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

أعِد ترتيب $c$ و $a$ .

$a^{2} + 2 a b + b^{2} + b c + a c + a c + c b + c^{2}$

خطوة 5.2

أضف $a c$ و $a c$ .

$a^{2} + 2 a b + b^{2} + b c + 2 a c + c b + c^{2}$

خطوة 6

أضف $b c$ و $c b$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

أعِد ترتيب $c$ و $b$ .

$a^{2} + 2 a b + b^{2} + b c + b c + 2 a c + c^{2}$

خطوة 6.2

أضف $b c$ و $b c$ .

$a^{2} + 2 a b + b^{2} + 2 b c + 2 a c + c^{2}$

خطوة 7

انقُل $2 b c$ .

$a^{2} + 2 a b + b^{2} + 2 a c + 2 b c + c^{2}$

خطوة 8

انقُل $b^{2}$ .

$a^{2} + 2 a b + 2 a c + b^{2} + 2 b c + c^{2}$