الجبر الأمثلة

$\sqrt{75 x^{2} y^{- 4}}$

خطوة 1

أعِد كتابة العبارة باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\sqrt{75 x^{2} \frac{1}{y^{4}}}$

خطوة 2

اجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اجمع $75$ و $\frac{1}{y^{4}}$ .

$\sqrt{x^{2} \frac{75}{y^{4}}}$

خطوة 2.2

اجمع $x^{2}$ و $\frac{75}{y^{4}}$ .

$\sqrt{\frac{x^{2} \cdot 75}{y^{4}}}$

خطوة 3

انقُل $75$ إلى يسار $x^{2}$ .

$\sqrt{\frac{75 \cdot x^{2}}{y^{4}}}$

خطوة 4

أعِد كتابة $\frac{75 x^{2}}{y^{4}}$ بالصيغة ${(\frac{5 x}{y^{2}})}^{2} \cdot 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أخرِج عامل القوة الكاملة ${(5 x)}^{2}$ من $75 x^{2}$ .

$\sqrt{\frac{{(5 x)}^{2} \cdot 3}{y^{4}}}$

خطوة 4.2

أخرِج عامل القوة الكاملة ${(y^{2})}^{2}$ من $y^{4}$ .

$\sqrt{\frac{{(5 x)}^{2} \cdot 3}{{(y^{2})}^{2} \cdot 1}}$

خطوة 4.3

أعِد ترتيب الكسر $\frac{{(5 x)}^{2} \cdot 3}{{(y^{2})}^{2} \cdot 1}$ .

$\sqrt{{(\frac{5 x}{y^{2}})}^{2} \cdot 3}$

خطوة 5

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$\frac{5 x}{y^{2}} \sqrt{3}$

خطوة 6

اجمع $\frac{5 x}{y^{2}}$ و $\sqrt{3}$ .

$\frac{5 x \sqrt{3}}{y^{2}}$