الجبر الأمثلة

$\sqrt{{(x - 1)}^{3}} = 8$

خطوة 1

لحذف الجذر في المتعادل الأيسر، ربّع كلا المتعادلين.

${\sqrt{{(x - 1)}^{3}}}^{2} = 8^{2}$

خطوة 2

بسّط كل متعادل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{{(x - 1)}^{3}}$ في صورة ${(x - 1)}^{\frac{3}{2}}$ .

${({(x - 1)}^{\frac{3}{2}})}^{2} = 8^{2}$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

اضرب الأُسس في ${({(x - 1)}^{\frac{3}{2}})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(x - 1)}^{\frac{3}{2} \cdot 2} = 8^{2}$

خطوة 2.2.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.2.1

ألغِ العامل المشترك.

${(x - 1)}^{\frac{3}{2} \cdot 2} = 8^{2}$

خطوة 2.2.1.2.2

أعِد كتابة العبارة.

${(x - 1)}^{3} = 8^{2}$

خطوة 2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

ارفع $8$ إلى القوة $2$ .

${(x - 1)}^{3} = 64$

خطوة 3

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x - 1 = \sqrt[3]{64}$

خطوة 3.2

بسّط $\sqrt[3]{64}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

أعِد كتابة $64$ بالصيغة $4^{3}$ .

$x - 1 = \sqrt[3]{4^{3}}$

خطوة 3.2.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أنها أعداد حقيقية.

$x - 1 = 4$

خطوة 3.3

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

أضف $1$ إلى كلا المتعادلين.

$x = 4 + 1$

خطوة 3.3.2

أضف $4$ و $1$ .

$x = 5$