الجبر الأمثلة

$5^{x - 4} = 25^{x - 6}$

خطوة 1

أنشئ عبارات متكافئة في المعادلة بحيث تكون جميعها ذات أساسات متساوية.

$5^{x - 4} = 5^{2 (x - 6)}$

خطوة 2

بما أن العددين متساويان في الأساس، إذن تتساوى العبارتان فقط إذا تساوى الأُسان أيضًا.

$x - 4 = 2 (x - 6)$

خطوة 3

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بسّط $2 (x - 6)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

أعِد الكتابة.

$x - 4 = 0 + 0 + 2 (x - 6)$

خطوة 3.1.2

بسّط بجمع الأصفار.

$x - 4 = 2 (x - 6)$

خطوة 3.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$x - 4 = 2 x + 2 \cdot - 6$

خطوة 3.1.4

اضرب $2$ في $- 6$ .

$x - 4 = 2 x - 12$

خطوة 3.2

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

اطرح $2 x$ من كلا المتعادلين.

$x - 4 - 2 x = - 12$

خطوة 3.2.2

اطرح $2 x$ من $x$ .

$- x - 4 = - 12$

خطوة 3.3

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

أضف $4$ إلى كلا المتعادلين.

$- x = - 12 + 4$

خطوة 3.3.2

أضف $- 12$ و $4$ .

$- x = - 8$

خطوة 3.4

اقسِم كل حد في $- x = - 8$ على $- 1$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.1

اقسِم كل حد في $- x = - 8$ على $- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{- 8}{- 1}$

خطوة 3.4.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.2.1

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$\frac{x}{1} = \frac{- 8}{- 1}$

خطوة 3.4.2.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{- 8}{- 1}$

خطوة 3.4.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.3.1

اقسِم $- 8$ على $- 1$ .

$x = 8$