الجبر الأمثلة

$x - \sqrt{3 - 2 x} = 0$

خطوة 1

اطرح $x$ من كلا المتعادلين.

$- \sqrt{3 - 2 x} = - x$

خطوة 2

لحذف الجذر في المتعادل الأيسر، ربّع كلا المتعادلين.

${(- \sqrt{3 - 2 x})}^{2} = {(- x)}^{2}$

خطوة 3

بسّط كل متعادل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{3 - 2 x}$ في صورة ${(3 - 2 x)}^{\frac{1}{2}}$ .

${(- {(3 - 2 x)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- x)}^{2}$

خطوة 3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

بسّط ${(- {(3 - 2 x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1

طبّق قاعدة الضرب على $- {(3 - 2 x)}^{\frac{1}{2}}$ .

${(- 1)}^{2} {({(3 - 2 x)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- x)}^{2}$

خطوة 3.2.1.2

ارفع $- 1$ إلى القوة $2$ .

$1 {({(3 - 2 x)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- x)}^{2}$

خطوة 3.2.1.3

اضرب ${({(3 - 2 x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ في $1$ .

${({(3 - 2 x)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- x)}^{2}$

خطوة 3.2.1.4

اضرب الأُسس في ${({(3 - 2 x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.4.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(3 - 2 x)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(- x)}^{2}$

خطوة 3.2.1.4.2

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.4.2.1

ألغِ العامل المشترك.

${(3 - 2 x)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(- x)}^{2}$

خطوة 3.2.1.4.2.2

أعِد كتابة العبارة.

${(3 - 2 x)}^{1} = {(- x)}^{2}$

خطوة 3.2.1.5

بسّط.

$3 - 2 x = {(- x)}^{2}$

خطوة 3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

بسّط ${(- x)}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1.1

طبّق قاعدة الضرب على $- x$ .

$3 - 2 x = {(- 1)}^{2} x^{2}$

خطوة 3.3.1.2

ارفع $- 1$ إلى القوة $2$ .

$3 - 2 x = 1 x^{2}$

خطوة 3.3.1.3

اضرب $x^{2}$ في $1$ .

$3 - 2 x = x^{2}$

خطوة 4

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اطرح $x^{2}$ من كلا المتعادلين.

$3 - 2 x - x^{2} = 0$

خطوة 4.2

حلّل المتعادل الأيسر إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

أخرِج العامل $- 1$ من $3 - 2 x - x^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

أعِد ترتيب العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1.1

انقُل $3$ .

$- 2 x - x^{2} + 3 = 0$

خطوة 4.2.1.1.2

أعِد ترتيب $- 2 x$ و $- x^{2}$ .

$- x^{2} - 2 x + 3 = 0$

خطوة 4.2.1.2

أخرِج العامل $- 1$ من $- x^{2}$ .

$- (x^{2}) - 2 x + 3 = 0$

خطوة 4.2.1.3

أخرِج العامل $- 1$ من $- 2 x$ .

$- (x^{2}) - (2 x) + 3 = 0$

خطوة 4.2.1.4

أعِد كتابة $3$ بالصيغة $- 1 (- 3)$ .

$- (x^{2}) - (2 x) - 1 \cdot - 3 = 0$

خطوة 4.2.1.5

أخرِج العامل $- 1$ من $- (x^{2}) - (2 x)$ .

$- (x^{2} + 2 x) - 1 \cdot - 3 = 0$

خطوة 4.2.1.6

أخرِج العامل $- 1$ من $- (x^{2} + 2 x) - 1 (- 3)$ .

$- (x^{2} + 2 x - 3) = 0$

خطوة 4.2.2

حلّل إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.1

حلّل $x^{2} + 2 x - 3$ إلى عوامل باستخدام طريقة AC.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.1.1

ضع في اعتبارك الصيغة $x^{2} + b x + c$ . ابحث عن زوج من الأعداد الصحيحة حاصل ضربهما $c$ ومجموعهما $b$ . في هذه الحالة، حاصل ضربهما $- 3$ ومجموعهما $2$ .

$- 1, 3$

خطوة 4.2.2.1.2

اكتب الصيغة المحلّلة إلى عوامل مستخدمًا هذه الأعداد الصحيحة.

$- ((x - 1) (x + 3)) = 0$

خطوة 4.2.2.2

احذِف الأقواس غير الضرورية.

$- (x - 1) (x + 3) = 0$

خطوة 4.3

إذا كان أي عامل فردي في المتعادل الأيسر يساوي $0$ ، فالعبارة بأكملها تساوي $0$ .

$x - 1 = 0$

$x + 3 = 0$

خطوة 4.4

عيّن قيمة العبارة $x - 1$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.1

عيّن قيمة $x - 1$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x - 1 = 0$

خطوة 4.4.2

أضف $1$ إلى كلا المتعادلين.

$x = 1$

خطوة 4.5

عيّن قيمة العبارة $x + 3$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.5.1

عيّن قيمة $x + 3$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x + 3 = 0$

خطوة 4.5.2

اطرح $3$ من كلا المتعادلين.

$x = - 3$

خطوة 4.6

الحل النهائي هو كل القيم التي تجعل المعادلة $- (x - 1) (x + 3) = 0$ صحيحة.

$x = 1, - 3$

خطوة 5

استبعِد الحلول التي لا تجعل $x - \sqrt{3 - 2 x} = 0$ صحيحة.

$x = 1$