الجبر الأمثلة

$\frac{8}{x + 7} - \frac{7 x}{x^{2} - 49}$

خطوة 1

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد كتابة $49$ بالصيغة $7^{2}$ .

$\frac{8}{x + 7} - \frac{7 x}{x^{2} - 7^{2}}$

خطوة 1.2

بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ حيث $a = x$ و $b = 7$ .

$\frac{8}{x + 7} - \frac{7 x}{(x + 7) (x - 7)}$

خطوة 2

لكتابة $\frac{8}{x + 7}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{x - 7}{x - 7}$ .

$\frac{8}{x + 7} \cdot \frac{x - 7}{x - 7} - \frac{7 x}{(x + 7) (x - 7)}$

خطوة 3

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اضرب $\frac{8}{x + 7}$ في $\frac{x - 7}{x - 7}$ .

$\frac{8 (x - 7)}{(x + 7) (x - 7)} - \frac{7 x}{(x + 7) (x - 7)}$

خطوة 3.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{8 (x - 7) - 7 x}{(x + 7) (x - 7)}$

خطوة 4

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{8 x + 8 \cdot - 7 - 7 x}{(x + 7) (x - 7)}$

خطوة 4.2

اضرب $8$ في $- 7$ .

$\frac{8 x - 56 - 7 x}{(x + 7) (x - 7)}$

خطوة 4.3

اطرح $7 x$ من $8 x$ .

$\frac{x - 56}{(x + 7) (x - 7)}$