الجبر الأمثلة

$3^{4 x} = 27^{x - 3}$

خطوة 1

أنشئ عبارات متكافئة في المعادلة بحيث تكون جميعها ذات أساسات متساوية.

$3^{4 x} = 3^{3 (x - 3)}$

خطوة 2

بما أن العددين متساويان في الأساس، إذن تتساوى العبارتان فقط إذا تساوى الأُسان أيضًا.

$4 x = 3 (x - 3)$

خطوة 3

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بسّط $3 (x - 3)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$4 x = 3 x + 3 \cdot - 3$

خطوة 3.1.2

اضرب $3$ في $- 3$ .

$4 x = 3 x - 9$

خطوة 3.2

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

اطرح $3 x$ من كلا المتعادلين.

$4 x - 3 x = - 9$

خطوة 3.2.2

اطرح $3 x$ من $4 x$ .

$x = - 9$