الجبر الأمثلة

$y = - 4 x (x - 1) (x - 2)$

خطوة 1

أوجِد النقطة في $x = - 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

استبدِل المتغير $x$ بـ $- 1$ في العبارة.

$f (- 1) = - 4 {(- 1)}^{3} + 12 {(- 1)}^{2} - 8 \cdot - 1$

خطوة 1.2

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1.1

ارفع $- 1$ إلى القوة $3$ .

$f (- 1) = - 4 \cdot - 1 + 12 {(- 1)}^{2} - 8 \cdot - 1$

خطوة 1.2.1.2

اضرب $- 4$ في $- 1$ .

$f (- 1) = 4 + 12 {(- 1)}^{2} - 8 \cdot - 1$

خطوة 1.2.1.3

ارفع $- 1$ إلى القوة $2$ .

$f (- 1) = 4 + 12 \cdot 1 - 8 \cdot - 1$

خطوة 1.2.1.4

اضرب $12$ في $1$ .

$f (- 1) = 4 + 12 - 8 \cdot - 1$

خطوة 1.2.1.5

اضرب $- 8$ في $- 1$ .

$f (- 1) = 4 + 12 + 8$

خطوة 1.2.2

بسّط بجمع الأعداد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1

أضف $4$ و $12$ .

$f (- 1) = 16 + 8$

خطوة 1.2.2.2

أضف $16$ و $8$ .

$f (- 1) = 24$

خطوة 1.2.3

الإجابة النهائية هي $24$ .

$24$

خطوة 1.3

حوّل $24$ إلى رقم عشري.

$y = 24$

خطوة 2

أوجِد النقطة في $x = 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

استبدِل المتغير $x$ بـ $0$ في العبارة.

$f (0) = - 4 {(0)}^{3} + 12 {(0)}^{2} - 8 \cdot 0$

خطوة 2.2

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

ينتج $0$ عن رفع $0$ إلى أي قوة موجبة.

$f (0) = - 4 \cdot 0 + 12 {(0)}^{2} - 8 \cdot 0$

خطوة 2.2.1.2

اضرب $- 4$ في $0$ .

$f (0) = 0 + 12 {(0)}^{2} - 8 \cdot 0$

خطوة 2.2.1.3

ينتج $0$ عن رفع $0$ إلى أي قوة موجبة.

$f (0) = 0 + 12 \cdot 0 - 8 \cdot 0$

خطوة 2.2.1.4

اضرب $12$ في $0$ .

$f (0) = 0 + 0 - 8 \cdot 0$

خطوة 2.2.1.5

اضرب $- 8$ في $0$ .

$f (0) = 0 + 0 + 0$

خطوة 2.2.2

بسّط بجمع الأعداد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.1

أضف $0$ و $0$ .

$f (0) = 0 + 0$

خطوة 2.2.2.2

أضف $0$ و $0$ .

$f (0) = 0$

خطوة 2.2.3

الإجابة النهائية هي $0$ .

$0$

خطوة 2.3

حوّل $0$ إلى رقم عشري.

$y = 0$

خطوة 3

أوجِد النقطة في $x = 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

استبدِل المتغير $x$ بـ $3$ في العبارة.

$f (3) = - 4 {(3)}^{3} + 12 {(3)}^{2} - 8 \cdot 3$

خطوة 3.2

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1

ارفع $3$ إلى القوة $3$ .

$f (3) = - 4 \cdot 27 + 12 {(3)}^{2} - 8 \cdot 3$

خطوة 3.2.1.2

اضرب $- 4$ في $27$ .

$f (3) = - 108 + 12 {(3)}^{2} - 8 \cdot 3$

خطوة 3.2.1.3

ارفع $3$ إلى القوة $2$ .

$f (3) = - 108 + 12 \cdot 9 - 8 \cdot 3$

خطوة 3.2.1.4

اضرب $12$ في $9$ .

$f (3) = - 108 + 108 - 8 \cdot 3$

خطوة 3.2.1.5

اضرب $- 8$ في $3$ .

$f (3) = - 108 + 108 - 24$

خطوة 3.2.2

بسّط عن طريق الجمع والطرح.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1

أضف $- 108$ و $108$ .

$f (3) = 0 - 24$

خطوة 3.2.2.2

اطرح $24$ من $0$ .

$f (3) = - 24$

خطوة 3.2.3

الإجابة النهائية هي $- 24$ .

$- 24$

خطوة 3.3

حوّل $- 24$ إلى رقم عشري.

$y = - 24$

خطوة 4

يمكن تمثيل الدالة التكعيبية بيانيًا باستخدام سلوك الدالة والنقاط.

$\begin{array}{c} x & y \\ - 1 & 24 \\ 0 & 0 \\ 1 & 0 \\ 2 & 0 \\ 3 & - 24 \end{array}$

خطوة 5

يمكن تمثيل الدالة التكعيبية بيانيًا باستخدام سلوك الدالة والنقاط المحددة.

يصعد في اتجاه اليسار ويهبط في اتجاه اليمين

$\begin{array}{c} x & y \\ - 1 & 24 \\ 0 & 0 \\ 1 & 0 \\ 2 & 0 \\ 3 & - 24 \end{array}$

خطوة 6