الجبر الأمثلة

$3 x - 2 y < 10$

خطوة 1

اكتب بصيغة $y = m x + b$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أوجِد قيمة $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

اطرح $3 x$ من كلا طرفي المتباينة.

$- 2 y < 10 - 3 x$

خطوة 1.1.2

اقسِم كل حد في $- 2 y < 10 - 3 x$ على $- 2$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.2.1

اقسِم كل حد في $- 2 y < 10 - 3 x$ على $- 2$ . وعند ضرب كلا طرفي المتباينة في قيمة سالبة أو قسمتهما عليها، اعكس اتجاه علامة المتباينة.

$\frac{- 2 y}{- 2} > \frac{10}{- 2} + \frac{- 3 x}{- 2}$

خطوة 1.1.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 2 y}{- 2} > \frac{10}{- 2} + \frac{- 3 x}{- 2}$

خطوة 1.1.2.2.1.2

اقسِم $y$ على $1$ .

$y > \frac{10}{- 2} + \frac{- 3 x}{- 2}$

خطوة 1.1.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.2.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.2.3.1.1

اقسِم $10$ على $- 2$ .

$y > - 5 + \frac{- 3 x}{- 2}$

خطوة 1.1.2.3.1.2

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$y > - 5 + \frac{3 x}{2}$

خطوة 1.2

أعِد ترتيب الحدود.

$y > \frac{3 x}{2} - 5$

خطوة 1.3

أعِد ترتيب الحدود.

$y > \frac{3}{2} x - 5$

خطوة 2

استخدِم صيغة تقاطع الميل لإيجاد الميل ونقطة التقاطع مع المحور الصادي.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أوجِد قيمتَي $m$ و $b$ باستخدام الصيغة $y = m x + b$ .

$m = \frac{3}{2}$

$b = - 5$

خطوة 2.2

ميل الخط المستقيم يمثل قيمة $m$ ، ونقطة التقاطع مع المحور الصادي تمثل قيمة $b$ .

الميل: $\frac{3}{2}$

نقطة التقاطع مع المحور الصادي: $(0, - 5)$

الميل: $\frac{3}{2}$

نقطة التقاطع مع المحور الصادي: $(0, - 5)$

خطوة 3

ارسِم خطًا متقطعًا، ثم ظلّل المنطقة الواقعة أعلى خط الحدود بما أن $y$ أكبر من $\frac{3}{2} x - 5$ .

$y > \frac{3}{2} x - 5$

خطوة 4