الجبر الأمثلة

${(y - 5)}^{2}$

خطوة 1

استخدِم نظرية التوسيع ذي الحدين لإيجاد كل حد. تنص نظرية ذي الحدين على أن ${(a + b)}^{n} = \sum_{k = 0}^{n} n C k \cdot (a^{n - k} b^{k})$ .

$\sum_{k = 0}^{2} \frac{2!}{(2 - k)! k!} \cdot {(y)}^{2 - k} \cdot {(- 5)}^{k}$

خطوة 2

وسّع المجموع.

$\frac{2!}{(2 - 0)! 0!} {(y)}^{2 - 0} \cdot {(- 5)}^{0} + \frac{2!}{(2 - 1)! 1!} {(y)}^{2 - 1} \cdot {(- 5)}^{1} + \frac{2!}{(2 - 2)! 2!} {(y)}^{2 - 2} \cdot {(- 5)}^{2}$

خطوة 3

بسّط الأُسس لكل حد من حدود التوسيع.

$1 \cdot {(y)}^{2} \cdot {(- 5)}^{0} + 2 \cdot {(y)}^{1} \cdot {(- 5)}^{1} + 1 \cdot {(y)}^{0} \cdot {(- 5)}^{2}$

خطوة 4

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اضرب ${(y)}^{2}$ في $1$ .

${(y)}^{2} \cdot {(- 5)}^{0} + 2 \cdot {(y)}^{1} \cdot {(- 5)}^{1} + 1 \cdot {(y)}^{0} \cdot {(- 5)}^{2}$

خطوة 4.2

أي شيء مرفوع إلى $0$ هو $1$ .

$y^{2} \cdot 1 + 2 \cdot {(y)}^{1} \cdot {(- 5)}^{1} + 1 \cdot {(y)}^{0} \cdot {(- 5)}^{2}$

خطوة 4.3

اضرب $y^{2}$ في $1$ .

$y^{2} + 2 \cdot {(y)}^{1} \cdot {(- 5)}^{1} + 1 \cdot {(y)}^{0} \cdot {(- 5)}^{2}$

خطوة 4.4

بسّط.

$y^{2} + 2 \cdot y \cdot {(- 5)}^{1} + 1 \cdot {(y)}^{0} \cdot {(- 5)}^{2}$

خطوة 4.5

احسِب قيمة الأُس.

$y^{2} + 2 y \cdot - 5 + 1 \cdot {(y)}^{0} \cdot {(- 5)}^{2}$

خطوة 4.6

اضرب $- 5$ في $2$ .

$y^{2} - 10 y + 1 \cdot {(y)}^{0} \cdot {(- 5)}^{2}$

خطوة 4.7

اضرب ${(y)}^{0}$ في $1$ .

$y^{2} - 10 y + {(y)}^{0} \cdot {(- 5)}^{2}$

خطوة 4.8

أي شيء مرفوع إلى $0$ هو $1$ .

$y^{2} - 10 y + 1 \cdot {(- 5)}^{2}$

خطوة 4.9

اضرب ${(- 5)}^{2}$ في $1$ .

$y^{2} - 10 y + {(- 5)}^{2}$

خطوة 4.10

ارفع $- 5$ إلى القوة $2$ .

$y^{2} - 10 y + 25$