الجبر الأمثلة

$\frac{x}{3} - \frac{x - 1}{2} \geq 1$

خطوة 1

بسّط $\frac{x}{3} - \frac{x - 1}{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

لكتابة $\frac{x}{3}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x}{3} \cdot \frac{2}{2} - \frac{x - 1}{2} \geq 1$

خطوة 1.2

لكتابة $- \frac{x - 1}{2}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{3}{3}$ .

$\frac{x}{3} \cdot \frac{2}{2} - \frac{x - 1}{2} \cdot \frac{3}{3} \geq 1$

خطوة 1.3

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $6$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

اضرب $\frac{x}{3}$ في $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x \cdot 2}{3 \cdot 2} - \frac{x - 1}{2} \cdot \frac{3}{3} \geq 1$

خطوة 1.3.2

اضرب $3$ في $2$ .

$\frac{x \cdot 2}{6} - \frac{x - 1}{2} \cdot \frac{3}{3} \geq 1$

خطوة 1.3.3

اضرب $\frac{x - 1}{2}$ في $\frac{3}{3}$ .

$\frac{x \cdot 2}{6} - \frac{(x - 1) \cdot 3}{2 \cdot 3} \geq 1$

خطوة 1.3.4

اضرب $2$ في $3$ .

$\frac{x \cdot 2}{6} - \frac{(x - 1) \cdot 3}{6} \geq 1$

خطوة 1.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{x \cdot 2 - (x - 1) \cdot 3}{6} \geq 1$

خطوة 1.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.1

انقُل $2$ إلى يسار $x$ .

$\frac{2 \cdot x - (x - 1) \cdot 3}{6} \geq 1$

خطوة 1.5.2

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{2 x + (- x - - 1) \cdot 3}{6} \geq 1$

خطوة 1.5.3

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$\frac{2 x + (- x + 1) \cdot 3}{6} \geq 1$

خطوة 1.5.4

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{2 x - x \cdot 3 + 1 \cdot 3}{6} \geq 1$

خطوة 1.5.5

اضرب $3$ في $- 1$ .

$\frac{2 x - 3 x + 1 \cdot 3}{6} \geq 1$

خطوة 1.5.6

اضرب $3$ في $1$ .

$\frac{2 x - 3 x + 3}{6} \geq 1$

خطوة 1.5.7

اطرح $3 x$ من $2 x$ .

$\frac{- x + 3}{6} \geq 1$

خطوة 1.6

بسّط بالتحليل إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.6.1

أخرِج العامل $- 1$ من $- x$ .

$\frac{- (x) + 3}{6} \geq 1$

خطوة 1.6.2

أعِد كتابة $3$ بالصيغة $- 1 (- 3)$ .

$\frac{- (x) - 1 (- 3)}{6} \geq 1$

خطوة 1.6.3

أخرِج العامل $- 1$ من $- (x) - 1 (- 3)$ .

$\frac{- (x - 3)}{6} \geq 1$

خطوة 1.6.4

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.6.4.1

أعِد كتابة $- (x - 3)$ بالصيغة $- 1 (x - 3)$ .

$\frac{- 1 (x - 3)}{6} \geq 1$

خطوة 1.6.4.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{x - 3}{6} \geq 1$

خطوة 2

اقسِم كل حد في $- \frac{x - 3}{6} \geq 1$ على $- 1$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اقسِم كل حد في $- \frac{x - 3}{6} \geq 1$ على $- 1$ . وعند ضرب كلا طرفي المتباينة في قيمة سالبة أو قسمتهما عليها، اعكس اتجاه علامة المتباينة.

$\frac{- \frac{x - 3}{6}}{- 1} \leq \frac{1}{- 1}$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$\frac{\frac{x - 3}{6}}{1} \leq \frac{1}{- 1}$

خطوة 2.2.2

اقسِم $\frac{x - 3}{6}$ على $1$ .

$\frac{x - 3}{6} \leq \frac{1}{- 1}$

خطوة 2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

اقسِم $1$ على $- 1$ .

$\frac{x - 3}{6} \leq - 1$

خطوة 3

اضرب كلا الطرفين في $6$ .

$\frac{x - 3}{6} \cdot 6 \leq - 1 \cdot 6$

خطوة 4

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{x - 3}{6} \cdot 6 \leq - 1 \cdot 6$

خطوة 4.1.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$x - 3 \leq - 1 \cdot 6$

خطوة 4.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

اضرب $- 1$ في $6$ .

$x - 3 \leq - 6$

خطوة 5

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى الطرف الأيمن للمتباينة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

أضِف $3$ إلى كلا طرفي المتباينة.

$x \leq - 6 + 3$

خطوة 5.2

أضف $- 6$ و $3$ .

$x \leq - 3$

خطوة 6

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

صيغة التباين:

$x \leq - 3$

ترميز الفترة:

$(- \infty, - 3]$