الجبر الأمثلة

$x^{2} + 3 x y - 4 y^{2}$

خطوة 1

حلّل إلى عوامل بالتجميع.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

بالنسبة إلى متعدد حدود بالصيغة $a x^{2} + b x + c$ ، أعِد كتابة الحد الأوسط كمجموع من حدين حاصل ضربهما $a \cdot c = 1 \cdot - 4 = - 4$ ومجموعهما $b = 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

أعِد ترتيب الحدود.

$x^{2} - 4 y^{2} + 3 x y$

خطوة 1.1.2

أعِد ترتيب $- 4 y^{2}$ و $3 x y$ .

$x^{2} + 3 x y - 4 y^{2}$

خطوة 1.1.3

أخرِج العامل $3$ من $3 x y$ .

$x^{2} + 3 (x y) - 4 y^{2}$

خطوة 1.1.4

أعِد كتابة $3$ في صورة $- 1$ زائد $4$

$x^{2} + (- 1 + 4) (x y) - 4 y^{2}$

خطوة 1.1.5

طبّق خاصية التوزيع.

$x^{2} - 1 (x y) + 4 (x y) - 4 y^{2}$

خطوة 1.1.6

احذِف الأقواس غير الضرورية.

$x^{2} - 1 x y + 4 (x y) - 4 y^{2}$

خطوة 1.1.7

احذِف الأقواس غير الضرورية.

$x^{2} - 1 x y + 4 x y - 4 y^{2}$

خطوة 1.2

أخرِج العامل المشترك الأكبر من كل مجموعة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

جمّع أول حدين وآخر حدين.

$(x^{2} - 1 x y) + 4 x y - 4 y^{2}$

خطوة 1.2.2

أخرِج العامل المشترك الأكبر من كل مجموعة.

$x (x - 1 y) + 4 y (x - y)$

خطوة 1.3

حلّل متعدد الحدود إلى عوامل بإخراج العامل المشترك الأكبر، $x - 1 y$ .

$(x - 1 y) (x + 4 y)$

خطوة 2

أعِد كتابة $- 1 y$ بالصيغة $- y$ .

$(x - y) (x + 4 y)$